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零元和单位元
离散数学里
单位元与零元
有什么区别请回答的详细点
答:
1、性质不同:
单位元
是集合里的一种特别的元,与该集合里的运算(可理解为实数里的*,但并不局限于)有关。设*是定义在集合S上的一个二元运算,如果有一个元θl∈S,使得对于任意的元素x∈A都有θl*x=θl,则称θl为S中关于运算*的左
零元
。2、特点不同:如果有一元素θr∈S,对于任意...
二元关系中
幺元
、
零元
、逆元分别指什么?
答:
设*是对集合Z中的二元运算:(1)若有一元素0ez,且对每一个xeZ有0*x=e,则称e为Z中对于*的左零元。(2)若有一元素0r ez,且对每一个xeZ有x*0r= 0r,则称0为Z中对于*的右零元。(零元不存在逆元)。定理:若el和er分别是Z中对于*的左
零元和
右零元,于是对所有的xeZ,可...
离散数学代数结构中一个代数系统中是否既有
零元
又有
单位元
?为什么?
答:
比如有个代数系统中仅有一个元素,则该元素本身既是
单位元
又是零元
整环上的
零元和单位元
是不是可约元
答:
整环上的
零元和单位元
是不可约元。整环的整除理论基本定义是R 为整环, 称 a 是b 的因子,或者称 b 是a 的倍数,如果存在 0\ne q\in R 使得b=aq,称 a 和 b 是相伴的, 如果 a,b 互为因子, 称 u\in R 是单位,如果它可逆。不可约元是 称 c\in R 是不可约, 如果 c 非零...
如果一个代数系统存在
零元
,则是否一定存在
单位元
?反之呢?
答:
一个代数系统必有
零元
,但未必一定有
单位元
。首先,所谓代数系统是指 1、有一个非空集合A;2、在这个集合上定义了若干个运算;3、该集合对所定义的运算是封闭的。所以,很显然线性空间就是一个代数系统。而只含有零向量的集合对于加法和数量乘法是构成一个空间的,就是我们常说的零空间。这个空间有...
一元运算的二元运算的
单位元
、
零元和
元素的逆元
答:
若 θ ∈ S关于运算 既是左
零元
又是右零元, 则称它是S中关于运算 的 零元 。(3) 设e ∈ S是运算 的
单位元
, x ∈ S。若 $ ∈ S (或 $ ∈ S), 使得i x = e (或 x =e )则称 是在运算 下元素x的 左逆元 (称 是在运算 下元素 x 的 右逆元 )。若 y ∈ S既是x ...
离散数学里
单位元与零元
有什么区别
答:
设t(a)是
单位元
,t(0)是
零元
,t(b)是任意元,t满足左乘 t(a)t(b)=t(b),t(0)t(b)=t(0)
一个二元运算可能没有
单位元
吗,它的
零元
可能有两个吗?
答:
可以没有
单位元
,如所有正偶数关于乘法,但如果有单位元一定是惟一的,同理可以没有
零元
,但如果有零元一定也是惟一的,下面简单证明:若零元1,零元2是两个零元,则 零元1=零元1*零元2=零元2
...数Q中定义运算*为;a*b=a+b-ab,请判断(Q,*)是否存在
单位元
,
零元
...
答:
(1)
单位元
a*
0
=a+0-a×0 = a 0*b=0+b-0×b = b 易见0是单位元 (2)逆元 ∵a*a/(a-1)=a+a/(a-1)-a×a/(a-1) = (a^2-a+a-a^2)/(a-1) = 0 a的逆元是:a/(a-1)答题不易,请及时采纳,谢谢!
右边竖式中的1表示
答:
右边竖式中的1表示数学中的单位元素,下面将详细回答这个问题:1.单位元素的概念 单位元素是数学中的一个重要概念,在各个数学领域都有不同的定义和应用。它通常表示某个运算中的
零
元素或
单位元
,在数学运算中起到特殊的作用。2.加法中的单位元素 在加法运算中,单位元素被定义为使得任意数加上单位元素...
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