f(x,y)在[a,b]×[c,d]上连续是什么意思?答:[a,b]×[c,d]表示x=a,x=b,y=c,y=d围成的矩形区域,f(x,y)在[a,b]×[c,d]上连续,表示f(x,y)在上述矩形区域上连续。例题:已知函数f(x)在区间[0,1]上连续,且f(0)=0,f(1)=1,证明:至少存在一点ξ∈(0,1)使得f(ξ)=1-ξ。解题思路:零点定理证明函数值为0,所以...
若函数f( x)在[a,b]上连续,且f(a)<f(b),试证:在(a,b)内...答:回答:. 设函数f(x)在【a,b】上连续,且f(a)<a,f(b)>b,试证在(a,b)内至少存在一点ξ,使f(ξ)=ξ 构造函数g(x)=f(x)-x,则g(a)<0,g(b)>0,由零点定理(a,b)内至少存在一点ξ,使g(ξ)=0即使f(ξ)=ξ 有个例题是这样,容我在想想