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函数零点问题经典例题
高中数学
函数零点问题
,如图所示,这道题应该怎么做?
答:
所以g(x)在(0,π)上只有一个
零点
x1,且x1∈(π/2,π)根据之前的分析,g(x)在(-π,π)上有且仅有三个零点,分别为-x1,0,x1 显然这三个零点的和为0
二次
函数零点问题
答:
解:①由题意,
函数
f(x)=2x^2+bx-3(b∈R)根据根的判别式b^2-4ac=b^2-4×2×(-3)=b^2+24>0,故f(x)=2x^2+bx-3(b∈R)
零点
个数是 2 (扩展:根的判别式,当b^2-4ac<0时,二次函数没零点;当b^2-4ac=0,二次函数有且只有1个零点;当b^2-4ac>0时,二次函数有...
函数
的
零点问题
答:
分析:这种求
零点问题
一般都是用画图来解答,考试当然不能画精确,画草图即可。由题意x∈(0,π) 当x∈(0,π) 且x≠π/2 时,(x-π/2)f′(x)>0,以π/2 为分界点进行讨论,确定
函数
的单调性,利用函数的图形,画出草图进行求解 解:∵当x∈[0,π]时,0<f(x)<1,f(x...
高一数学
函数零点问题
。。。
答:
所以a²≠0 即a≠0 因为a²>0,所以二次
函数
开口向上 又x=0是其中一个
零点
要使得区间(0,1)上有零点 那么必须满足a²*1²+a*1>0,且Δ=a²>0所以a<-1或a>0
高二 数学
函数
的
零点问题
。 请详细解答,谢谢! (2 17:9:14)
答:
解得x=0或x=1.在x∈(0,1.5)时有1个
零点
.f(x)是奇
函数
,则在区间x∈(-1.5,0)时有1个零点.根据周期性,则在区间x∈(1.5,3)时有1个零点.在区间x∈(1.5,3]时有2个零点.在区间x∈(0,3]时有3个零点.那么,在区间(0,6]上有3×2=6零点;则在区间[0,6]上的零点个数是6+1...
若
函数
且 有两个
零点
,则实数 的取值范围是
答:
不符合条件.当a>1时,因为函数y=a x (a>1)的图象过点(0,1),而直线y=x+a所过的点(0,a),此点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点,所以实数a的取值范围是a>1.点评:解决
函数零点问题
的主要方法有:零点定理法、数形结合法、单调性分析法 ...
函数零点
难题
答:
解:设f(x)=x²-5x+a由
题
意可得,f(x)的图象与x轴的交点的区间分别在(1,2),(3,5)内 ,对称轴x=-5/-2=5/2,∴ f(1)=-4+a>0 f(2)=-6+a<0 f(3)=-6+a<0 f(5)=a>0 解可得,4<a<6.实数m的取值范围:(4,6).//---分割线--- 【本题主要考查一元二...
求
函数零点
个数的方法
答:
而具体解答题的过程中,我们也会遇到
函数
较复杂,先将复杂
问题
转化为简单问题,再选择合适的方法来求
零点
.我们来看一个具体的例子.【例1】(2018全国2卷文数21-2)已知函数,证明:  只有一个零点.【分析】  是一个含参的三次函数,貌似是一个三次函数求零点个数...
几道高中数学
零点问题
答:
综上,答案是a≤0。第三题f(x)=lnx-6+2x 是增
函数
(因为y=lnx 和y=2x都是增函数,增+增=增)所以如果有
零点
的话,只能有1个零点。f(1)=ln1-6+2=-4<0 f(2)=ln2-6+4=ln2-2<0 f(3)=ln3-6+6=ln3>0 所以零点一定介于2和3之间。假设x0=2.5(随便介于2,3之间的一个数)...
关于
函数
的
零点问题
应该怎么做?
答:
解:f(x)=0在区间(a,b)内有一解,说明f(a)×f(b)<0
零点
定理:设
函数
f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与 f(b)异号(即f(a)× f(b)<0),那么在开区间(a,b)内至少有函数f(x)的一个零点,即至少有一点ξ(a<ξ<b)使f(ξ)=0。证明:不妨设f(a)<0,f(b)>0....
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