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零矩阵的特征向量是什么
零矩阵的特征向量
答:
任意非0向量都是0方阵的特征向量 因为显然,
0矩阵特征值为0 0x = 0x永远成立(其中左侧0x表示0矩阵乘以x
,右侧0x表示常数0乘以x)
n阶
零矩阵有
没
有特征
值和
特征向量
?
答:
n阶0矩阵的特征值都是0,
特征向量就是任意非0的n维向量
。这根据特征值特征向量定义可以容易看出
0矩阵特征
值
答:
特征向量是自然基向量(一般均视为列向量),构成的矩阵是单位阵(自然基组合)
。就是说,全为0的特征值同样是在自然基构成的线性空间表述。
矩阵特征
值为多重根
0
的时候,对应
的特征向量
个数都有哪些情况
答:
属于特征值0的特征向量都是 AX=0 的非零解.AX=0
的基础解系含 n-r(A) 个向量 所以A的属于特征值0的线性无关的特征向量的个数为 n-r(A)
特征向量是什么
?
答:
特征向量是一个非零向量,它在矩阵乘法后保持平行
。假设A是n阶方阵,x是A的属于特征值λ的一个特征向量,那么x就是一个n维列向量,满足Ax=λx 。特征向量在矩阵分析中有着广泛的应用。例如,选取特征值最高的k个特征向量来表示一个矩阵,从而达到降维分析+特征显示的方法,还有图像压缩的K-L变换。
零矩阵的特征
值
是什么
?
答:
证明: 设λ是A的特征值则 λ^2-1 是 A^2-E=0 的特征值 (定理)而
零矩阵的特征
值只能是0所以 λ^2-1=0所以 λ=1 或 -1。定义 设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式 AX=λX (1)成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非
零向量
x称为A的对应于特征值λ
的特征向量
.(...
二阶
零矩阵的
全部
特征向量
为
什么
是k1(1 0)+k2(0 1) (k1^2+k2^2不等于...
答:
因为任意一个非
0向量都是
它
的特征向量
,而对于二维空间,(0,1), (1,0)是一组基,可以构成任何一个向量,而(k1^2+k2^2不等于0)是构成向量非0的必要条件。当然,由于任意向量都是特征向量,答案不是唯一形式,任意一个彼此线性无关的两个向量,都可以替代(1,0)和(0,1),例如k1(1,1) +...
矩阵的特征
值和
特征向量是什么
?
答:
如果λ
0
是A的一个特征值,|λ0E-A|=0,(λ0E-A)为降秩矩阵,线性方程组(λ0E-A)X=0 [X=(x1,x2,……xn)′是未知的n维列向量] 必有非
零
解,每个非零解就叫矩阵A的关于特征值λ0的一个
特征向量
。在三维空间中,旋转
矩阵有
一个等于单位1的实特征值。旋转矩阵指定关于对应
的特
...
怎样判断
矩阵
是否
有零特征
值及其
特征向量
。
答:
所以在这里,A
有特征
值1,2,-1 那么 B=f(A)=A^3-2A^2-A+2E 那么特征值分别为 f(1)=1-2-1+2=
0
f(2)=8-8-2+2=0 f(-1)= -1-2+1+2=0 B
的特征
值分别为0,0,0 如果矩阵可以对角化,那么非
零特征
值的个数就等于
矩阵的
秩 所以 如果B为可以对角化的矩阵,其秩就是0,...
...这个0对应
的特征向量是0向量
,但是不是说特征向量不能为0么?_百度...
答:
你算错了。因为特征值就是靠
矩阵
行列式为
0
求出来的,矩阵行列式要为0的话,则秩一定不是满的,那么系数矩阵最下面一行可以完全消成0,这样再解这个齐次线性方程,3个未知数,2个方程,一定有非
零
解,则一定求出来
的特征向量
不为0。总结,你算错了,求特征向量的那个系数矩阵你没化好。
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