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0特征值有特征向量吗
特征值
为
0的特征向量
答:
是使列向量的线性组合为
0
的系数。
特征值
为0说明矩阵的各列线性相关,此时
的特征向量
的各个分量即为使列向量的线性组合为0的系数。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。线性变换的特征向量是...
矩阵
0的特征值有
几个
答:
2、由 r(A)=1,得出AX=0的基础解系含3-1=2个向量,
所以矩阵A的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个
;所以0至少是A的2重特征值;3、由于 A 的全部特征值的和等于 A 的迹 a11+a22+a33,所以 A 的另一个特征值为 a11+a22+a33;故当 a11+a22+a33 = 0 时,0 是A的3重特征值,当...
线性代数 为什么说
0特征值
一定有n-1个
特征向量
答:
因为最后一行或列是
零
,其它都不为零,所以减去零行或列,得n_1
...这个0对应
的特征向量
是
0向量
,但是不是说特征向量不能为0么?_百度...
答:
我刚算了一下,把
特征值
0回带,最后解得得特征值不为0,你算错了。因为特征值就是靠矩阵行列式为0求出来的,矩阵行列式要为
0
的话,则秩一定不是满的,那么系数矩阵最下面一行可以完全消成0,这样再解这个齐次线性方程,3个未知数,2个方程,一定有非零解,则一定求出来
的特征向量
不为0。总结,你...
矩阵
特征值
可以为
0吗
?
答:
特征向量
是可以为
0
的,但每一个特征值都对应着无穷个特征向量,线性代数中规定特征向量不可以为
零向量
。当有一个特征值为0时,这个矩阵的行列式就为0。因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有
特征值的
积。数值计算 在实践中,大型矩阵
的特征
值无法通过特征多项式计算,计算该多项式本身相当费资源,而精确的...
线性代数 如果4阶方阵的秩为1,那么
0
就是它
的特征值
,这个能理解,但是为 ...
答:
0特征值
一定对应三个线性无关
特征向量
是对的,但是0特征值不一定是三重根,只能说至少三重,也可能四重。分类讨论:1.在已知该矩阵可相似对角化的前提下,可断言0必为三重根,且对应三个无关特征向量;2.倘若尚且未知该矩阵是否可对角化,则只可得知0为特征值,重数不小于三,且对应三个无关
的特
...
特征值
和
特征向量
有关系吗?
答:
可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即行列式)构成形如A-λB的矩阵的集合。其中
特征值
中存在的复数项。若是的属于
的特征向量
,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值惟一确定。反之,不同特征值对应的特征向量不会相等,亦即一个特征向量只能属于一个特征值。
为什么
特征0
是2重
特征值
?
答:
由 r(A)=1,得出AX=0的基础解系含3-1=2个向量,所以矩阵A的属于
特征值0
的线性无关
的特征向量
有2个;所以0至少是A的2重特征值。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,...
三阶方阵
特征值
为0,1,1,则该方阵线性无关
的特征向量
有几个?
答:
而对应于不同
特征值的特征向量
线性无关。所以特征值是0,1,1的方阵至少有2个线性无关的特征向量。但有2个还是3个线性无关的特征向量则不一定。例如矩阵 0 0 0 0 1 0 0 0 1 有3个线性无关的特征向量 而矩阵 0 0 0 0 1 1 0 0 1 只有2个线性无关的特征向量 ...
矩阵
特征值
为多重根
0的
时候,对应
的特征向量
个数都有哪些情况
答:
属于
特征值0的特征向量
都是 AX=0 的非零解.AX=0 的基础解系含 n-r(A) 个向量 所以A的属于特征值0的线性无关的特征向量的个数为 n-r(A)
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9
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