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零矩阵的特征向量是多少
零矩阵的特征向量
答:
任意非0向量都是0方阵的特征向量 因为显然,
0矩阵特征值为0 0x = 0x永远成立(其中左侧0x表示0矩阵乘以x
,右侧0x表示常数0乘以x)
零矩阵的特征
值是什么?
答:
证明: 设λ是A的特征值则 λ^2-1 是 A^2-E=0 的特征值 (定理)而
零矩阵的特征
值只能是0所以 λ^2-1=0所以 λ=1 或 -1。定义 设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式 AX=λX (1)成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非
零向量
x称为A的对应于特征值λ
的特征向量
.(...
n阶
零矩阵有
没
有特征
值和
特征向量
?
答:
n阶0矩阵的特征值都是0,特征向量就是任意非0的n维向量
。这根据特征值特征向量定义可以容易看出
矩阵特征
值
为
多重根
0
的时候,对应
的特征向量
个数都有哪些情况
答:
属于特征值
0的特征向量都是
AX=0 的非
零
解.AX=0 的基础解系含 n-r(A) 个向量 所以A的属于特征值0的线性无关的特征向量的个数为 n-r(A)
0矩阵特征
值
答:
n阶
0矩阵
A
的特征
值=? 因为A对应的特征值代数方程写成行列式是丨λI-A丨=0,且A=0,所以行列式丨λI-A丨= 对角化的行列式丨λⅰi丨,对角元素之积为行列式值,即代数方程是 λ^n=0,容易看出n个特征值全
等于0
。
特征向量是
自然基向量(一般均视为列向量),构成的矩阵是单位阵(自然基...
矩阵的特征向量
怎么求
答:
在数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,它的方向在该变换下不变。这个向量在此变换下缩放的比例称为它的特征值,也是本征值。线性变换
的特征向量是
指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非
零向量
。任意给定一个
矩阵
A,并不是对所有的x它都能拉长(缩短)。凡是...
怎样判断
矩阵
是否
有零特征
值及其
特征向量
。
答:
所以在这里,A
有特征
值1,2,-1 那么 B=f(A)=A^3-2A^2-A+2E 那么特征值分别为 f(1)=1-2-1+2=0 f(2)=8-8-2+2=0 f(-1)= -1-2+1+2=0 B
的特征
值分别
为0
,0,0 如果矩阵可以对角化,那么非
零特征
值的个数就
等于矩阵的
秩 所以 如果B为可以对角化的矩阵,其秩就是0,...
二阶
零矩阵的
全部
特征向量
为什么是k1(1 0)+k2(0 1) (k1^2+k2^2不
等于
...
答:
因为任意一个非
0向量都是
它
的特征向量
,而对于二维空间,(0,1), (1,0)是一组基,可以构成任何一个向量,而(k1^2+k2^2不
等于0
)是构成向量非0的必要条件。当然,由于任意向量都是特征向量,答案不是唯一形式,任意一个彼此线性无关的两个向量,都可以替代(1,0)和(0,1),例如k1(1,1) +...
矩阵的特征
值和
特征向量
?
答:
01
特征向量
(Eigenvector)是什么?基向量 我们一般研究数学,都是在直角坐标系中,这就造就了两个基向量:v(
0
,1)和 u(1,0)。为了说明特征向量,我们先看一下
矩阵
A和向量B(1,-1):矩阵A 如果将A和B相乘,结果如下:AB和2B AB 矩阵实际上可以被看作为一个变换,AB实际上表达的意思是...
...这个0对应
的特征向量是0向量
,但是不是说特征向量不能为0么?_百度...
答:
我刚算了一下,把特征值0回带,最后解得得特征值不
为0
,你算错了。因为特征值就是靠
矩阵
行列式为0求出来的,矩阵行列式要为0的话,则秩一定不是满的,那么系数矩阵最下面一行可以完全消成0,这样再解这个齐次线性方程,3个未知数,2个方程,一定有非
零
解,则一定求出来
的特征向量
不为0。总结,你...
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