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验证通解的例题
大学高数题,
验证
下列已知函数是所给微分方程的解,并说明是
通解
还是特解...
答:
1、这道大学高数题,经
验证
知:已知函数是所给微分方程的解,
验证
过程见上图。2、此大学高数题微分方程,经验证知:已知函数不仅已知函数是所给微分方程的解,且是
通解
。3、因为代入原微分方程,满足微分方程,所以,是微分方程的解。而解中有两个独立的任意常数,所以,是通解。具体的这道大学高数...
验证
y=sin(x+C)是微分方程 y2+y2-1=0的
通解
,并验证y=±1也是解.
答:
【答案】:因y=sin(x+C),y'=cos(x+C),故y'2+y2-1=cos2(x+C)+sin2(x+C)-1=0,即y=sin(x+C)是原方程的解,又因解中含有一个任意常数,与方程的阶数相同,所以它是
通解
;y=±1,y'=0,显然满足y'2+y2-1=0,故y=±1也是原方程的解(奇解).
验证
此函数为微分方程的
通解
?
答:
-2C1/√x -2C2lnx /√x +(0.5C1 +C2)/√x + 0.5C2 lnx *1/√x =0 显然就是方程的
通解
两个微分方程求
通解的
题,请给出详细步骤,谢谢!!
答:
故原方程的
通解
是y=C1e^((-1+√5)x/2)+C2e^((-1-√5)x/2)+2e^x (C1,C2是积分常数)。(2)求y''-3y'-4=e^(4x)的通解 解:∵齐次方程y''-3y'=0的特征方程是r²-3r=0,则r1=3,r2=0 ∴齐次方程y''-3y'=0的通解是y=C1e^(3x)+C2+4/3 (C1,C2是积分常数)...
求非齐次方程
通解的
证明题
答:
(1)将y代入非齐次方程 证明方程成立的充要条件是,a+b+c=1 将y代入非齐次方程 证明方程成立的充要条件是,a+b+c=0 (2)用(1)的证明 a,b,c中有2个任意常数 而方程是二阶微分方程
通解
含有2个任意常数 所以,y是方程的通解 证明过程如下:非齐次微分方程 齐次微分方程 ...
微积分 积分方程问题,
验证
y=c1 *e^x+c2*e^(2x) (c1,c2是任意常数)为二...
答:
∴y=c1×e^x+c2×e^(2x)是微分方程y″-3y′+2y=0的
通解
。第二个问题:令y=c1×e^x+c2×e^(2x)中的x=0,得:c1×e^0+c2×e^0=c1+c2=0。令y′=c1×e^x+2c2×e^(2x)中的x=0,得:c1×e^0+2c2×e^0=c1+2c2=1。联立:c1+c2=0、c1+2c2=1...
大一数学,是否为该方程的
通解
,并求特解,这道题怎么做?
答:
验证通解
:把该解带入方程证明该微分方程等式成立。首先观察等式左边涉及到二阶导 所以尝试变换出y’’于是得到方程左边其实就是lny的二阶导(负的)下一步再把左边继续整理,求二阶导 最终和等式右边一样 求特解就带入就好啦:
验证
下列函数是否是所给微分方程的解,若是指出是特解还是
通解
(C为任意...
答:
经过我的苦心钻研,终于做出了这题……x²-xy+y²=C 两边求导,得 2x-y-xy'+2yy'=0 解出y'=(y-2x)/(2y-x)代入原方程,得 (x-2y)(y-2x)/(2y-x)=2x-y 所以这是原方程的
通解
13道题求
通解
答:
dx+8x²ydy)+(xdx+3ydy)=0 ==>d(4x²y²)+d((x²+3y²)/2)=0 ==>4x²y²+(x²+3y²)/2=C/2 (C是常数)==>8x²y²+x²+3y²=C ∴原方程的
通解
是8x²y²+x²+3y²=C。
求线性方程组
通解
,需要详细步骤,谢谢!!
答:
如图,字比较草
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