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高中选修不等式题目及答案
不等式题目和
解答
答:
5、
不等式
组的解集是___;6、当x___时,代数式的值是正数。二、选择题 1、下列各式中,恒成立的是( )a、 a > -a b、 -3b > -b c、 m-5 < m + 5 d、a2 > -a2 2、关于x的不等式ax > b的解集为,则 ( )a、a≤0 b、a≥0 c、a < 0 d、a > 0 3、不等式组...
高一关于基本
不等式
的
题目
答:
题目
:已知a,b,c是正实数,且满足a + b + c = 1。求证:ab + bc + ca <= 1/3。解答:我们可以利用柯西-施瓦茨
不等式
来解题。根据柯西-施瓦茨不等式,我们知道对于任意一组正实数,有(a^2 + b^2 + c^2)(1^2 + 1^2 + 1^2) >= (a + b + c)^2。将题目中的条件代入不...
高中
数学
不等式题目
答:
原
不等式
等价转化为:2k<=lg(根号(x^2+1)+x)/【根号(y^2+1)+y]+(x-y)/2-2 设二元函数:F(x,y)=lg[(根号(x^2+1)+x)/(根号(y^2+1)+y]+(x-y)/2-2, 问题转化为求二元函数F(x,y)的最小值,再设函数 f(x)=根号(x^2+1)+x ,则 f(x)>0 ,且f(x) 为...
选修
4-5:
不等式
选讲已知函数f(x)=|x-1|+|2x+2|(1)解不等式f...
答:
①x≤-1-3x-1<3或 ②-1<x≤1x+3<3 或③x>13x+1<3.解①可得 -43<x≤1,解②得-1<x<0,解③得x∈∅.综上可得,
不等式
的解集为 {x|-43<x<0 }.(2)由f(x)的图象可得f(x)≥2,∴当不等式f(x)<a的解集为空集时,∴a≤2,即实数a的取值范围(-...
有关
高中不等式
的
例题
答:
例5 解关于x的
不等式
(1)ax+2≤bx-1 (2)m(m-x)>n(n-x)分析:解字母系数的不等式与解数字系数不等式的方法、步骤都是类似的,只是在求解过程中常要对字母系数进行讨论,这就增加了
题目
的难度.此类问题主要考察了对问题的分析、分类的能力:它不但要知道什么时候该进行分类讨论,而且还要求能...
(
选修
4-5:
不等式
选讲)若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R...
答:
解:
不等式
|x+2|+|x-1|≥a的解集为R,即(|x+2|+|x-1|)min≥a ∵|x+2|+|x-1|≥|(x+2)-(x-1)|=3 ∴|x+2|+|x-1|的最小值为3,当-2≤x≤1时等号成立 因此使原不等式解集为R的a满足3≥a,即实数a的取值范围为(-∞,3].故
答案
为:(-∞,3].
高中
文科数学,
选修不等式
。第二问不会做,请各位赐教
答:
0<|x-a|+1<(|2x-a|+1)/2 得 |x-a/2|-|x-a|>1/2 【这个,两
不等式
之间是减号,要讨论】首先,0<|x-a|+1 得 |x-a|>-1 得 x∈R ①当 a≤0,|x-a/2|-|x-a|=x-a/2-x+a=a/2>1/2,得 a>1,矛盾,空集;②当01/2,空集;③当x≥a,|x-a/2|-|x-...
请教
高中
数学题!关与
不等式
答:
4.分别解两个
不等式
第一个解集是第二个的子集 可得0<x<=根号5-2 5.4/x+1/y=1>=2根号(4/xy) 1>=16/xy xy>=16 6. 通过观察可得当x<1时不等式均成立,不等式两边平方解不等式 得x<=(1+根号17)/2 x>=(1-根号17)/2 取并集就可以了 其实牢记均值不等式公式就可以解决...
高中
数学基本
不等式
,及不等式方程的
题目
答:
2)【5】|x^2-2|x|-2|≥1 解:原
不等式
等价为||x|^2-2|x|-2|≥1 从而|x|^2-2|x|-2≥1或|x|^2-2|x|-2≤-1 即|x|^2-2|x|-3≥0①或|x|^2-2|x|-1≤0② ①的解|x|≥3,|x|≤-1,故x≥3或x≤-3 ②的解:略(有些累了)(仅供参考)...
有关一元一次
不等式
的
题目
答:
4、解:xb+1/2,套入-1<x<0,得a=2;b=-3,所以a+b的2011次方=-1。5、解:5x+7>3x+3,即2x>-4,即x>-2;(1/2x)-1≤1-(3/2X),即1/2x≤1-3/2x+1,
不等式
两边同时乘以2得:x≤2-3x+2,即4x≤4,x≤1,∴不等式的解为-2<x≤1 ∵3/2>1,所以根号3/2>根号...
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