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高数一元二次方程的通解
一元二次方程的通解
是什么?
答:
∴此方程的通解是
lny=Cx
。
一元二次方程的通解
是什么?
答:
一元二次方程的通解可以通过以下公式求得:这个公式中的± 表示两个解,一个是加号,一个是减号
。方程的解取决于判别式 b^2 - 4ac 的正负性:如果 b^2 - 4ac > 0,则方程有两个不相等的实数根。如果 b^2 - 4ac = 0,则方程有两个相等的实数根(重根)。如果 b^2 - 4ac < 0,则方...
一元二次方程的通解
是什么?
答:
只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程
。一般形式为:ax²+bx+c=0(a≠0)。求解可用公式法 x=(-b±√(b²-4ac))/2a (其中(b²-4ac)为判别式,记做△)注意,当△>0时,方程有两个不相同的实数根,当△=0时,方程有...
怎样解
一元二次方程的通解
?
答:
一元二次方程有5种解法,
即 直接开平方法、 配方法、 公式法、因式分解法
。 十字相乘法配方法:首先将二次项系数a化为1,然后把常数项移到等号的右边,最后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方,左边配成 完全平方式,再 开方就得解了。3.公式法可以解任何一元二次方程。因式分解法,必...
如何求
一元二次方程的
一个
通解
?
答:
先求对应的齐次
方程
dy/dx=2y/(x+
1
)
的通解
dy/y=2dx/(x+1)ln|y|=2ln|x+1|+ln|c| y=c (x+1)²由常数变易法,令y=c(x)(x+1)²则dy/dx=c'(x)(x+1)²+2c(x)(x+1)代入原方程得 c'(x)(x+1)²=(x+1)^(5/2)c'(x)=(x+1)^(1/
2
)c(...
如何求出
一元二次方程的通解
答:
该题要求出齐次
方程的通解
。第一步写出特征方程,该题特征方程为 r^
2
+r+
1
=0 第二步解出特征方程的解,该题用了求根公式:[b^2-根号下(b^2-4ac)]/2a,得到-1/2±(根号3/2)i。第三步根据公式写出通解,该题△=b^2-4ac<0,则通解公式为c1×e^(at)×cosbt+c2×e^(at)×...
一元二次方程的通解
是什么意思?
答:
]/2a 当Δ=b^2-4ac<0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a 只含有一个未知数,并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做
一元二次方程
。它的标准形式为:ax²+bx+c=0(a≠0)其中ax²叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项。
如何判断
一元二次方程
是否有
通解
?
答:
令p=y',则原式化为p'=p+x 对应齐次线性
方程
p'=p即dp/p=dx 得ln|p|=x+C',p=Ce^x 令C=u(x)(这里简写为u)则p=ue^x① p'=u'e^x+ue^x② 将①②代入p'=p+x,得u'=xe^(-x)方程两边同时积分 得u=-(x+
1
)e^(-x)+C1'代入①得p=-x-1+C1e^x,即dy=(-x...
请问如何解
一元二次方程
?
答:
步骤
1
: 解齐次方程 首先,我们解相关的齐次方程:y'' + y' = 0 这是一个二阶线性常系数齐次微分方程。我们解这个方程的特征方程:r² + r = 0 r(r + 1) = 0 因此,r = 0 或 r = -1,这是两个实根,所以齐次
方程的通解
是:y_h(x) = C₁ + C₂e^(-x)...
如何用三角函数解析式求解
一元二次方程
?
答:
一元二次方程的一般形式为 ax^2 + bx + c = 0,其中 a、b、c 是已知系数,且 a ≠ 0。要使用三角函数求解一元二次方程,我们可以采用以下步骤:将
一元二次方程的通解
表示为 x = A sin(t) + B cos(t),其中 A 和 B 是待定常数,而 t 是一个新的自变量。将 x 的表达式代入一元...
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