11问答网
所有问题
当前搜索:
一元线性二次微分方程通解
一元二次方程通解
是什么,怎么求?
答:
∴此方程的通解是
lny=Cx
。
如何判断
一元二次方程
是否有
通解
?
答:
方程
两边同时积分 得u=-(x+1)e^(-x)+C1'代入①得p=-x-1+C1e^x,即dy=(-x-1+C1e^x)dx 两边同时积分,得y=-(x^
2
)/2-x+C1e^x+C2
一元二次方程
的
通解
怎么求?
答:
∴y=C(y^2-3x^2)^2。∴原微分方程的通解是:y=C(y^2-3x^2)^2
。--- 方法二:∵dy/dx=4xy/(x^2+y^2)=4/(x/y+y/x),∴可令y/x=u,则:y=xu,∴dy/dx=u+xdu/dx=4/(u+1/u)=4u/(1+u^2),∴xdu/dx=4u/(1+u^2)-u=u(4-1-u...
一个
一元二
阶
线性微分方程
怎么解?
答:
第二部:通解
1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)。2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)
。3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。分类 一阶线性微分方程可分两类,一类是齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=0,另一类就是非齐次形式的,它...
请问如何解
一元二次方程
?
答:
步骤 1: 解齐次方程 首先,我们解相关的齐次方程:y'' + y' = 0 这是一个二阶
线性
常系数齐次
微分方程
。我们解这个方程的特征方程:r² + r = 0 r(r + 1) = 0 因此,r = 0 或 r = -1,这是两个实根,所以齐次方程的
通解
是:y_h(x) = C₁ + C₂e^(-x)...
求解
一元二次方程
的
通解
答:
1.解: 求特征方程r^2+P(x)r+Q(x)=0,解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数, 则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。2.r是
微分方程
的特征值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。 将其看成
一元二次
方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
如何利用一次微分方程的
通解
求
二次微分方程
的通解
答:
二次
非齐次
微分方程
的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:
通解
1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
一二阶
线性微分方程
的
通解
公式
答:
λ1=3,λ
2
=-1。所以齐次
方程
得
通解
是:y=ae^(3x)+be^(-x)。只需求其特解y*。根据右边4e^x,可设y*=ke^x,代入左边得:ke^x-2ke^x-3ke^x=4e^x。解得k=-1。特征根方程r^2+r-2=0r=2,-1y=Ae^(2x)+Be^(-x)。然后找特解待定系数,因为右端项为x^2猜测:x^2-2ax^...
二阶
线性微分方程
的
通解
是否包含方程的一切的解?为什么?
答:
一阶二阶
线性微分方程
的
通解
是 所有解,包含了一切的解,就像矩阵的通解一个道理,其他的微分方程的通解 不一定是 所有解,例如(y')^
2
=4y,通解是y=(x+c)^2,但y=0也是解,不在y=(x+c)^2中
二阶
线性微分方程
有哪些
通解
形式呢?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx
2
、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数
线性微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
一元二阶齐次方程通解
二阶微分方程的通解
一元二次非齐次微分方程的解
一阶二次微分方程怎么求通解
高数一元二次方程的通解
一元二次常微分方程的通解
一元二阶微分方程的解法
二阶齐次线性微分方程通解
二阶线性微分方程的3种通解