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高数函数的不等式证明
如何用
函数证明不等式
?
答:
x/(x-1)-(-1)| = 2|(x-1/2)/(x-1)= 2|x-1/2|/|x-1| < 2|x-1/2|/(1/4)= 8|x-1/2| < ε,只须 |x-2| < min{ε/8,1/4}。取 δ(ε) = min{ε/8,1/4} > 0,则当 0< |...
证明不等式
的方法
高数
答:
当
求证的不等式
两端是乘积形式(或幂指数式时常用作商比较) 扩展资料 1. 解:设
函数
f(x)=e^x,g(x)=x+1.对于函数f(x)=e^x,为自然指数函数,定义域为全体实数,函数...
求
高数不等式证明
答:
1.换元, u=arctan x du=[1/(1+x^2)]dx 原式=积分 arctanx*[1/(1+x^2)]dx =积分 u du =u^2/2+C =(arctan x)^2/2+C 2.换元, u=cost du=-sintdt 原式=积分 sec^2(cost) sintdt =积分 s...
高等
函数不等式证明
答:
∴G(X)>G(0)=0 故原
不等式
得证。
导数中
不等式证明
六种方法
答:
二、用函数的最值证明不等式 一般地,
用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号
(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不...
高数不等式证明
?
答:
如下图所示,构造一个
函数
,
证明
其在某区间内是增函数
高数不等式证明
答:
证:1、设:f(x)=x-arctanx f'(x)=1-1/(1+x²)令:f'(x)>0,即:1-1/(1+x²)>0 1/(1+x²)<1 1+x²>1 x²>0 解得:x>0,有:当x>0时,f(x)为单调增
函数
。f...
如何
证明不等式
?
答:
高中4个基本不等式的公式:√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。基本不等式是主要应用于求某些
函数的
最值及
证明的不等式
。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何...
高数不等式证明
?
答:
主要通过拉格朗日中值定理来求。(写在纸上了,并拍了图,希望您能更好的理解。)望采纳,谢谢。
证明
:方程x=asinx+b(a>0,b>0至少有一个正根,且它不超过a+b
答:
证:令 f(x)=x-asinx-b,则
函数
f(x)在闭区间[0,a+b]上连续。且 f(0) = -b<0,f(a+b) = a(1 - sinx)≥0。当f(a+b) = 0 ,易得 x = a+b;当f(a+b)>0 ,由根的存在定理,至少存在一点ζ...
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