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大一高数不等式证明
证明不等式
的方法
高数
答:
比较法是证明不等式的最基本方法
,具体有"作差"比较和"作商"比较两种。基本思想是把难于比较的式子变成其差与0比较大小或其商与1比较大小。当求证的不等式两端是分项式(或分式)时,常用作差比较,当求证的不等式两端是...
高数
,
证明不等式
都有哪些方法?
答:
贝努利
不等式
;母不等式;卡尔松不等式;… …等等.
高数不等式证明
?
答:
如下图所示,构造一个函数,
证明
其在某区间内是增函数
大一高数
,用定积分中值定理
证明
这个
不等式
答:
即0<=∫(π/2,π) sinx/xdx<=1
高等数学证明不等式
?
答:
也可以用函数证明。令x=a/b,显然x大于1,因为a大于b 所以不等式变为:
1-1/x 小于 lnx 小于 x-1
(大于小于符号显示不出来,用汉字代替)分别构造函数证明两个不等号成立就可以了 ...
求
高数不等式证明
答:
原式=积分 arctanx*[1/(1+x^2)]dx =积分 u du =u^2/2+C =(arctan x)^2/2+C 2.换元, u=cost du=-sintdt 原式=积分 sec^2(cost) sintdt =积分 sec^2 u (-du)=-积分 sec^2 u du =-tan u...
大一高数
函数题,
证明不等式
。
答:
所以0=sinπ/π<=sinx/x<=sin(π/2)/(π/2)=2/π 根据积分中值定理,存在k∈[π/2,π],使得∫(π/2,π)sinx/xdx=(π/2)*sink/k 所以0<=(π/2)*sink/k<=1 即0<=∫(π/2,π)sinx/xdx<=1 ...
高数不等式证明
答:
证:1、设:f(x)=x-arctanx f'(x)=1-1/(1+x²)令:f'(x)>0,即:1-1/(1+x²)>0 1/(1+x²)<1 1+x²>1 x²>0 解得:x>0,有:当x>0时,f(x)为单调增函数。f...
高数 不等式证明
题?
答:
再令f(x)=sinx/x,其中x∈(0,π/2),则有 f'(x)=(xcosx-sinx)/x²=g(x)/x²<0 所以f(x)在(0,π/2)上单调递减 故当0<x1<x2<π/2时,f(x1)>f(x2)整理得 sinx2/sinx1<x2/x1 命...
高数
如何利用极限
证明不等式
答:
证明
:任意给定ε>0,要使|lnx-1|<ε,只须-ε<lnx-1<ε,1-ε<lnx<1+ε,e^(1-ε)<x<e^(1+ε),∴e^(1-ε)-e<x-e<e^(1+ε)-e,取δ(ε)=min(e-e^(1-ε),e^(1+ε)-e)min...
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