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麦克劳林公式常用10个
10个常用麦克劳林公式
是?
答:
10个常用麦克劳林公式如下:
1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5
!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))。2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1)^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)。3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+...
10个常用麦克劳林公式
答:
10
、coshx=1+x^2/2!+x^4/4!+x^6/6!+…+x^2n/(2n)!
十个常用
的
麦克劳林公式
答:
十个常用
的
麦克劳林公式
如下:1、麦克劳林公式(Maclaurin series):麦克劳林公式是泰勒级数的的推广,用于表示函数在某一点的局部近似。它由牛顿和麦克劳林在17世纪提出,是微积分中的重要概念之一。2、泰勒级数(Taylor series):泰勒级数是一种数学工具,用于表示函数在某一点处的数值近似。它是由牛顿和麦...
麦克劳林
展开式
常用公式
答:
3、对数、指数、余弦、余弯、余切、余衰、余欧和余欧余弯的麦克劳林公式
。例如,对于\ln(1-x)ln(1−x),其麦克劳林展开式为:\ln(1-x)=-\ln(1+x)=\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{(-1)^{n-1}x^{n}}{n}ln(1−x)=−ln(1+x)=∑n=1∞n(−...
麦克劳林公式
是什么意思?
答:
正弦函数的
麦克劳林公式
\sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \cdots = \sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!} 这个公式将正弦函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式,其中$n!$表示$n$的阶乘,即$n!=n\times...
f(x)= sinx的五阶
麦克劳林公式
是什么?
答:
f(x)=sinx的五阶
麦克劳林公式
:f(x)=x-x^3/6+x^5/120+o(x^5)。麦克劳林公式是
泰勒公式
的一种特殊形式。泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次求导,易于计算,且便于求解极值或者判断函数的性质。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当...
f(x)=sinx的五阶
麦克劳林公式
怎么写,求大神解答
答:
f(x)=sinx的五阶
麦克劳林公式
:f(x)=x-x^3/6+x^5/120+o(x^5)。麦克劳林公式是
泰勒公式
的一种特殊形式。泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次求导,易于计算,且便于求解极值或者判断函数的性质。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当...
麦克劳林公式
有哪些余项?
答:
2、施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项:其中θ∈(0,1),p为任意正整数。(注意到p=n+1与p=1分别对应拉格朗日余项与柯西余项)。3、拉格朗日(Lagrange)余项:其中θ∈(0,1)。4、柯西(Cauchy)余项:其中θ∈(0,1)。5、积分余项:其中以上诸多余项事实上很多是等价的。
高等数学
麦克劳林公式
?
答:
那是一样 sinx =x -(1/6)x^3+...+[(-1)^(n-1)/(2n-1)! ] x^(2n-1) +[(-1)^n/(2n+1)! ] x^(2n+1)+...第n项=[(-1)^(n-1)/(2n-1)! ] x^(2n-1)第(n+1)项=[(-1)^n/(2n+1)! ] x^(2n+1)分别是 :一个显示到第(n+1)项, 令一个只...
常见
的
麦克劳林公式
答:
常见
的
麦克劳林公式
:∑ex=1xn=1+x+1x2+1xn。麦克劳林公式是
泰勒公式
的一种特殊形式。泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这...
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