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麦克劳林级数展开式怎么求
麦克劳林公式
是什么?
答:
f(x)=arctanx的麦克劳林级数展开式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)
。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
麦克劳林
(C. Maclaurin)
级数展开式是怎样
的
答:
如下:y=arcsinx。x = siny求导得:1=cosy * y'。所以y'(0)=1
。再求导得:0=cosy * y'' - siny y' =>cos^2y y'' - siny = 0。所以y''(0) = 0。继续求导下去就可以得到y(n)(0)的值,就可以得到泰勒展开式了。函数的麦克劳林级数是x的幂级数,那么这种展开是唯一的,且必然与...
常用的
麦克劳林展开公式
答:
常用麦克劳林公式展开是f(x)=f(x0)+f
,麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一 1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生 1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以...
麦克劳林展开式
常用公式
答:
麦克劳林展开式是高等数学中一个重要的概念,它是指将一个函数在某一点附近展开成一个无穷级数。
1、泰勒展开式:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''
(0)x^2+\cdots+f^{(n)}(0)x^n+o_n(x)f(x)=f(0)+f′(0)x+f′′(0)x2+⋯+f(n)(0)xn+on(x)。其中...
麦克劳林级数展开式
?
答:
arctanx=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)使用条件:
麦克劳林公式
无论什么条件下都能使用,关键是展开的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的,与
展开式
无关。
f( x)的
麦克劳林展开式怎么求
?
答:
f(x)=(1-cos2x)/2 =1/2[1-1+(2x)²/2!-(2x)^4/4!+...]=1/2[(2x)²/2!-(2x)^4/4!+...]=x²-2^3x^4/4!+2^5x^6/6!-...
怎么求
函数的
泰勒展开式
?
答:
确定
展开
点:选择一个展开点,通常是函数的某个特定值。常见的选择是零点,即展开点为x = 0,这时候
泰勒级数
也被称为
麦克劳林级数
。计算函数在展开点的各阶导数:计算函数在展开点的0阶到n阶导数,其中n是你希望展开的级数的阶数。计算级数中的系数:将计算得到的导数代入泰勒级数的
公式
中,系数为函数...
泰勒级数
的
展开式怎么求
?
答:
1/(1-x^2)幂
级数展开式
为1+x^2+x^4+x^6+...+x^2n+...(-1<x<1)。在数学中,
泰勒级数
(英语:Taylor series)用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了
泰勒公式
的英国数学家布鲁克·泰勒(Sir Brook Taylor)的名字来...
泰勒展开式
是
如何
计算的?
答:
1.2)答:函数(1+x)^(-1)以x=x0为中心的泰勒
展开式
如下图所示:二、
泰勒级数
的展开方法 泰勒级数是用一类无限项连加式来表达函数的级数。若表达式为x的幂级数,则称为
麦克劳林级数
,为泰勒级数的特殊形式。泰勒展开式公式如图所示:三、推导过程 3.1)求(1+x)^(-1)的高阶导数表达式,用于...
(1+x)∧a的
麦克劳林公式
答:
1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说,还把级数作为求积分的方法,并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。他得到数学分析中著名的Maclaurin
级数展开式
,并用待定系数法给予证明。他在代数学中的主要贡献...
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