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齐次线性微分方程含义
微分方程
中的
齐次
和
线性
分别是什么
意思
啊
答:
齐次——微分方程中不含常数项,也不含仅由x的各种运算组合构成的项(比如4xx
,sinx等);线性——微分方程中只包含y及其各阶导数的一次幂项,或含这些一次幂项与x的各种运算组合构成的混合项,不含y及其各阶导数的高次幂项,也不含y及其各阶导数之间的混合项——只含ay、by'、xy"一类的项,不...
齐次线性微分方程
是什么
意思
?
答:
齐次线性微分方程是:形如y''+py'+qy=0的方程称为“齐次线性方程”
。“齐次”从词面上解释是“
次数相等
”的意思。 微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法:形如y'=f (y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的。如:x^2,xy,y^2都算是二次项,而y...
微分方程
中什么是
齐次
?
答:
线性微分方程的“齐次”:就是一次,线性就是一次
。最常说的:函数成线性,就是一次函数的意思。
线性齐次方程
是什么?
答:
在一个线性代数方程中,如果其常数项(即不含有未知数的项)为零,就称为齐次线性方程.在代数方程
,如y =2 x +7,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线,所以称为线性方程。齐次方程是指简化后的方程中所有非零项的指数相等 例如在微分方程中: 1、形如y'=f(y/...
齐次微分方程
是什么
意思
啊?
答:
"
齐次"表示各个未知数的次数是相同的.例如y/x+x/y+a=1等
,它们的右端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式 一阶线性微分方程,定义:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。(这里所谓的一阶,指的是方程对于未知函数y及其导数是一次方程。)当Q(x)≡0时,...
什么是
齐次微分方程
答:
齐次微分方程
是一种特殊的微分方程,其特点是可以用因变量对自变量的比值表示。齐次微分方程的标准形式是y'=f(y/x),其中f是已知的连续方程。这种方程在数学中广泛研究,因为它有一些特定的解法。在一些情况下,可以将非齐次微分方程通过代换转化为齐次微分方程,从而简化求解过程。此外,一阶
线性微分
...
微分方程中
齐次方程
的齐次是什么
意思
,
线性微分方程
中的线性是什么意思...
答:
(3)一阶
齐次线性微分方程
:满足dy/dx+p(x)y=q(x),当且仅当q(x)=0时齐次成立,否则称之为一阶非齐线性微分方程。因为dy/dx+p(x)y-q(x)=0,一阶齐次线性微分方程的函数为g(y)=dy/dx+p(x)y-q(x),(q(x)=0)。g(ay)=a*dy/dx+a*p(x)y-q(x)=a*...
齐次方程
定义是什么 为什么这些都是齐次
答:
'+py'+qy=x就不是“齐次”的,因为方程右边的项x不含y及y的导数,是关于y,y',y'',……的0次项,因而就要称为“非
齐次线性
方程”,方程yy'=1也不是,因为它首先不是线性的。3、
微分方程
的阶是指方程出现的最高阶导数的阶,比如 y''+py'+qy=0出现最高阶导数是y'',它的阶是2阶。
齐次微分方程
与非齐次微分方程的区别以及怎么判断一个微分方程是齐次还...
答:
齐次微分方程
:微分方程中不含未知函数(y)及其各阶导数的项为零,形如y''^k+p(x)y'^m+q(x)y^n=f(x)的方程。区别即判断方法:若f(x)≠0称为"非齐次微分方程”若f(x)=0称为"齐次微分方程”
什么是
齐次方程
?
答:
齐次方程是指简化后的方程中所有非零项的指数相等
。其具体特征有:1、其方程左端是含未知数次数相等的项,右端等于零。比如:x^2-xy+3y^2=0 是齐次方程,非零项的次数都是2,这里xy也是2次。齐次就是次数相等的意思。2、线性方程乘积的导数为0。例如: 或 等等为线性方程,当 时称为齐次...
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