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0与多项式的最大公因式
单项式
与多项式
有什么区别?
答:
如果ƒ(x)与g(x)
的最大公因式
是零次多项式,那么称ƒ(x)与g(x)是互素的。最大公因式和互素概念都可以推广到几个
多项式的
情形。如果F[x]中的一个次数不小于1的多项式ƒ(x),不能表成 F[x] 中的两个次数较低的多项式的乘积,那么称ƒ(x)是F上的一个不可约多项式...
单项式
和多项式的
区别举例是什么?
答:
如果ƒ(x)与g(x)
的最大公因式
是零次多项式,那么称ƒ(x)与g(x)是互素的。最大公因式和互素概念都可以推广到几个
多项式的
情形。如果F[x]中的一个次数不小于1的多项式ƒ(x),不能表成 F[x] 中的两个次数较低的多项式的乘积,那么称ƒ(x)是F上的一个不可约多项式...
零多项式
是什么
答:
系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。对于比较广义的定义,1个或
0
个
单项式的
和也算多项式。按这个定义,多项式就是整式。实际上,还没有一个只对狭义多项式起作用,对单项式不起作用的定理。0作为多项式时,次数定义为负无穷大(或0)。单项式
和多项式
统称为整式。
什么是
多项式的
一次项、二次项、三次项……
答:
减一个数等于加上它的相反数)。
多项式中
的每个单项式叫做
多项式的
项,这些
单项式中的最
高项次数,就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。
0
作为多项式时,次数定义为负无穷大(或0)。单项式
和多项式
统称为整式。多项式中不含字母的项叫做常数项。如:5X+6中的6就是常数项。
最大公因式
一定可以是不可约的吗
答:
最大公因式可以是不可约的。根据查询相关公开信息显示:两
多项式的最大公因式
一定存在且不唯一,但是首项系数为1的最大公因式是唯一的,求最大公因式可以用辗转相除法来得到,例如次数不超过3的首1互异多项式,它们的最大公因式的次数一定小于等于2,所以不可约。
多项式
公式是什么?
答:
如果ƒ(x)与g(x)
的最大公因式
是零次多项式,那么称ƒ(x)与g(x)是互素的。最大公因式和互素概念都可以推广到几个
多项式的
情形。如果F[x]中的一个次数不小于1的多项式ƒ(x),不能表成 F[x] 中的两个次数较低的多项式的乘积,那么称ƒ(x)是F上的一个不可约多项式...
单项式
和单项式的
系数有什么区别?
答:
如果ƒ(x)与g(x)
的最大公因式
是零次多项式,那么称ƒ(x)与g(x)是互素的。最大公因式和互素概念都可以推广到几个
多项式的
情形。如果F[x]中的一个次数不小于1的多项式ƒ(x),不能表成 F[x] 中的两个次数较低的多项式的乘积,那么称ƒ(x)是F上的一个不可约多项式...
最大公因式
的系数必须为1吗
答:
是的。最大公因式有两个含义首先是公因。又是所有公因式的倍式,即体现“最大性”。两
多项式的最大公因式
一定存在且不唯一,但是首项系数为1的最大公因式是唯一的。求最大公因式可以用辗转相除法来得到。
什么是
最大公
因数
答:
在模运算中,需要求解同余方程。最大公因数在确定两个数是否互质以及求解模线性方程等问题中起到关键作用。3. 分解多项式 在代数学中,最大公因数用于分解多项式。通过求取
多项式的最大公
因数,可以将多项式拆解为较小的
因式
乘积,从而简化计算和分析过程。4. 密码学中的RSA算法 RSA算法是一种常用的公钥...
如何证明
最大公因式
不随数域的改变而改变?
答:
因此,用求根公式可以得出f(x)=0的4个根。把这4个根,分别代入g(x),看看是否等于0。等于0,则是一个公因子。把这些公因子相乘,即可得到
最大公
因子。比较
公因式与
最简公分母二者在概念不同是有很大的区别,公因式是指
多项式中
各项都含有的因式,最简公分母是各分母所有因式
的最
高次幂的积。...
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