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A与B合同的充分必要条件
A和B
都是n阶实对称矩阵,则
A与B合同的充分必要条件
是( )A.R(A)=R(B...
答:
但反之,不成立,故A错误;②选项B.由于A与B相似,则存在可逆矩阵P,使得P-1AP=B;而A与B合同,是指存在可逆矩阵C,使得CTAC=B,P与C、P-1与CT不一定相等,故B错误;③选项C.由于对称矩阵合同的充分必要条件就是
正负惯性指数相同
,
矩阵
A和B合同的充
要
条件
是?
答:
合同的
定义,存在可逆矩阵P,使B=P^TAP,则称
A与B合同
。既然P可逆,那么P^T和P都是满秩阵,所以B的秩与A的秩相同。若P,Q可逆, 则 r(A) = r(PA) = r(AQ) = r(PAQ).即与可逆矩阵相乘秩不改变。一个矩阵乘上一个满秩的方阵秩不变。在线性代数,特别是二次型理论中,常常用到矩阵...
n阶实对称矩阵
A与B合同的充分必要条件
,谢谢老师!
答:
合同的充要条件是
正负惯性指数相同
, 或 正惯性指数, 负惯性指数, 秩 三者中两个相等 (则全相等)
线性代数,矩阵
合同的
必要
充分和
充要
条件
?
答:
两矩阵合同的必要条件为:A与B合同的必要条件是r(A)=r(B)
。两矩阵合同的定义:设A,B是两个n阶方阵,若存在可逆矩阵P,使得 P'AP=B 则称方阵A与B合同,记作 A≃B。在线性代数,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的合同关系。一般在线代问题中,研究合同矩阵的场景是在二次型中。
矩阵
A与B合同
,必须同时具备哪两个
条件
?
答:
1、矩阵等价 矩阵A与B等价必须具备的两个
条件
:(1)矩阵A与B必为同型矩阵(不要求是方阵);(2)存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q, 使B= PAQ。2、矩阵
A与B合同
必须同时具备的两个条件:(1) 矩阵A与B不仅为同型矩阵而且是方阵;(2) 存在n阶矩阵P: P^TAP= B。3、矩阵A与B相似 必须同时...
两个矩阵
合同的充分必要条件
答:
正负惯性指数相同。根据帮学堂显示两个矩阵合同的充分必要条件是实对称矩阵A合同B的充要条件是二次型与
有相同的正、负惯性指数
。合同矩阵,在线性代数,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同的,存在可逆矩阵C,使得CAC=B,则称方阵A合同于矩阵B。
线性代数 2个矩阵A
B 合同的充分 必要
充分必要条件
分别是什么_百度知 ...
答:
合同的充要条件是规范形相同
或正负惯性指数相同
两个矩阵
合同的充
要
条件
答:
两矩阵合同的充分必要条件为: 实对称矩阵A合同B的充要条件是:
二次型PAP与PBP有相同的正、负惯性指数
。 P为矩阵P的倒置矩阵。 扩展资料 在线性代数,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的合同关系。一般在线代问题中,研究合同矩阵的场景是在二次型中。二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实...
怎样判断两个矩阵A
B
是否
合同
或相似
答:
或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C.进一步地,如果A、B均可相似对角化(有n个线性无关向量,其中如果A、B为实对称矩阵,则必可对角化),则他们相似的充要条件为:A、B具有相同的特征值.同样对于合同,一般讨论实对称矩阵,对于两个实对称矩阵,
合同的充要条件是正负惯性指数相同
。
线性代数 A,B具有相同的秩
和
正惯性系数,证明
A与B合同
。
答:
如图,注意到E是有下标的,分别表示正的特征值的个数,负的特征值的个数,0特征值的个数,
A与B合同
,说明这三者的数量相同。这是
合同的必要条件
,因此在证明过程中运用了这样的结论。
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A与B传送的合同与C有关
B是A的充分条件
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A与B合同则
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