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A的逆与B的逆相似
若A
和B
是相似矩阵且
AB
都可逆,证明
A的逆相似
于
B的逆
答:
由
A,B
都可逆,等式两边取逆得 P^-1A^-1P = B^-1 故 A^-1 与 B^-1
相似
.
若a
与b相似
,证明
a的逆与b的逆相似
答:
你说的是矩阵吧,一般矩阵用大写字母表示。用A(-1)表示
A的
逆矩阵。
A,B相似
是指存在可逆矩阵P,使得P(-1)AP=B。若A,B也可逆,则对上式两边同时取逆,得到B(-1)=P(-1)A(-1)P,将P(-1)及P乘到左边得到 PB(-1)P(-1)=A(-1),把P看成是(P(-1))(-1),即P的逆矩阵的逆,和...
老师,设A,B为n阶矩阵,A~B,证明(1) 若A,B都可逆,则
A逆相似
于
B逆
。
答:
A
~
B
=>存在可逆矩阵C使得A=C^-1BC 若A,B都可逆,则A^-1=(C^-1BC)^-1=C^-1(B^-1)C C^-1可逆故A^-1~B^-1
a逆与b逆相似a
和b相似吗
答:
你说的是矩阵吧,一般矩阵用大写字母表示.用A(-1)表示
A的
逆矩阵.
A,B相似
是指存在可逆矩阵P,使得P(-1)AP=B.若A,B也可逆,则对上式两边同时取逆
一道期末考试的线代证明题,求解答
答:
A时对称矩阵,可以
相似
对角化。A=P逆BP A逆=p逆
B逆
P A正定,所以B正定,B的对角元都为正数。B逆的对角元是B的对角元的倒数,也是正数。B逆正定,A逆和B逆相似,A正定。
AB与A
B的逆
有
相似
特征多项式嘛
答:
有A与
B相似
则
A的逆
矩阵
与B的逆
矩阵也相似,A伴随等于A的逆矩阵乘以A的行列式,又因为A的多项式与B的多项式相似,且A的逆矩阵与B的逆矩阵也相似
两个矩阵A
和B
,其中矩阵
A的逆
等于矩阵
B的逆
,则A
与B
什么关系?如果是A
答:
有逆矩阵的关系可以知道
AA
^(-1)=E,即一个矩阵的逆矩阵只有一个 现在
A和B的逆
相等,当然得到A=B 同样A^(-1)= -B^(-1)也得到A= -B
若A,B相容,那么
A逆
,
B逆
也相容吗?
答:
是这样,如果两个集合如A为{2,4,7,8,9},B为{1,2,4,5,6},A与B有共同的元素,所以A与B是相容的,再看
A逆与B逆
之间没有共同的元素,所以A逆与B逆是不一定相容的。
如何判断A
和B的逆
是同一个?
答:
矩阵基础知识A加
B的逆
不等于
A的逆
加B的逆。若A、B、A^-1+B^-1都可逆, 则A+B可逆 证明: 因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A 由已知 A、B、A^-1+B^-1都可逆 所以 A+B 可逆 且(A+B)^-1 = [B(A^-1+B^-1)A]^-1 = A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1 ...
线性代数。A
B的逆
,等于 B的逆乘以
A的逆
。 为什么?怎么来的?_百度知 ...
答:
∵(
AB
)[B^(-1)A^(-1)]=A[B*B^(-1)]A^(-1)=A*A^(-1)=E [B^(-1)A^(-1)](AB)=B^(-1)[A^(-1)*A]B=B^(-1)*B=E ∴(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)
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