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R计算向量的特征向量
线性代数:如何求特征值和
特征向量
?
答:
可见
r
(A)=r(A|b)=3,所以[A|b]有唯一解,写回方程组形式:例题解析 01 求下列矩阵
的特征
值和特征向量;02 求矩阵特征值和
特征向量的
一般解法;03 试证明A的特征值唯有1和2;04 证明性问题还是需要解出特征值。关于特征值与特征向量的理解 01 对于特征值与特征向量,总...
怎么求
特征向量
答:
求
特征向量的
方法如下:1、确定矩阵A:我们需要一个矩阵作为输入。这个矩阵可以是一个实数矩阵,也可以是一个复数矩阵。
计算特征
值:接下来,我们需要找出矩阵
的特征
值。特征值是满足方程|A-λI|=0的复数λ,其中I是单位矩阵。特征值可以通过求解特征方程得到。2、求解特征向量:一旦我们有了特征值,我...
怎么求
特征向量
啊
答:
r
=2,那么有3-2=1个向量 显然x2=0,而x1=x3 即得到
特征向量
(1,0,1)^T
特征向量的
求法
答:
1. 求解特征
向量的
前提是先求出特征值。设矩阵A为n阶方阵,则特征值λ满足如下特征方程:| A - λI | = 0,其中I为单位矩阵,而| A - λI |则为矩阵A - λI的行列式,求解这个方程可以得到矩阵A的所有特征值λ1、λ2、...、λn。2. 对于每一个特征值λi,都有对应
的特征向量
ui,即...
如何用
R
软件或excel来求矩阵
的特征
值和
特征向量
丫,跪求大神~
答:
4、求特征值对应
的特征向量
:所谓逆幂法,就是取A的特征值λi的一个近似值λ,并取非零初始向量X0,按迭代公式: (其中符号‖·‖∞代表
向量的
按模最大分量,即) 进行迭代,当相邻两次迭代,Xk-1,Xk近似成比例时,则Xk即为矩阵A对应于特征值λi的近似特征向量。例如,为求上例矩阵A...
特征向量
怎么求
答:
然后,根据特征值和
特征向量计算
出奇异值矩阵。最后,利用特征向量和奇异值矩阵得出左奇异向量矩阵和右奇异向量矩阵。3、应用与拓展
特征向量的
求解在线性代数和数据分析等领域具有重要应用。例如,在主成分分析(PCA)中,通过求解协方差矩阵
的特征
值和特征向量,可以对数据进行降维和提取关键特征信息。拓展...
线性相关矩阵
的特征
值和
特征向量
公式
答:
公式:
R
(A)=R(A∧T)A(α+β)=(αβT+βαT)(α+β)=αβTα+βαTα+αβTβ+βαTβ =(1/2)α+(1/2)β+(αTα)β+(βTβ)α 由已知 βTα 是非零矩阵, 所以
r
(βTα)>=1。
qr分解怎么求
特征向量
,求矩阵E
的特征
值和特征向量
答:
QR分解迭代求矩阵A
的特征
值,每次QR分解后
R
对角元必须全为正,否则QR分解不唯一。若遇到R对角有负时,构造一个(准单位矩阵D),对角元1的(+-)号由R的正负号决定。然后求出 Qo=QD,Ro=(D逆)R。这里Ro已经满足对角元全正要求,且QoRo=迭代矩阵Ak。如此继续分解迭代可求出A特征值。
特征向量
是怎么求的?
答:
矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和
特征向量
即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值大小)。这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能产生最大...
特征向量
怎么求详细步骤
答:
阿贝尔-鲁费尼定理显示高次(5次或更高)多项式的根无法用n次方根来简单表达。对于估算多项式的根的有效算法是有的,但特征值的小误差可以导致
特征向量的
巨大误差。求特征多项式的零点,即特征值的一般算法,是迭代法。最简单的方法是幂法:取一个随机向量v,然后
计算
一系列单位向量。
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