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a是反对称矩阵
矩阵A是对称
还是反称的?
答:
反对称矩阵是指A= - AT(A的转置前加负号) 它的第Ⅰ行和第Ⅰ列各数绝对值相等,符号相反
。 于是,对于对角线元素,A(i,i)=-A(i,i),有2A(i,i)=0, 在非偶数域中,有A(i,i)=0。反对称矩阵定义是:A= - A’(A的转置前加负号),它的第i行和第i列各数绝对值相等,符号相反。即...
如何证明
A是反对称矩阵
的充要条件是:A的二次型为零。
答:
设A为n维方阵,若有A'=-A,则称矩阵A为反对称矩阵
。对于反对称矩阵,主对角线上的元素全为零,而位于主对角线两侧对称的元反号。
反对称矩阵具有很多良好的性质
,如若A为反对称矩阵,则A',λA均为反对称矩阵;若A、B均为反对称矩阵,则A±B也为反对称矩阵;设A为反对称矩阵,B为对称矩阵,则...
A,B为反对称矩阵证明AB
是反对称矩阵
的充分必要条件是AB=BA
答:
A,B是反对陈矩阵,即A=-A',B=-B'若AB
是反对称矩阵
=> AB=-B'A'=B(-A)=-BA 若AB=-BA,则AB=-BA=B'(-A')=-B'A' => AB为反对称矩阵 所以AB是反对称矩阵的充分必要条件是AB=-BA
证明:
A是反对称矩阵
,当且仅当对任一个n维向量X,有X'AX=0。
答:
A是反对称阵,则x'Ax=(x'Ax)'=x'A'x=-x'Ax,故x'Ax=0
。反之,取x=ei,ei是单位阵的第i列,代入可知A的对角元是0。(注意ei'Aej=aij)。再取x=ei+ej,则有aij=-aji。是反对称阵。
证明:
A是反对称矩阵
,当且仅当对任一个n维向量X,有X'AX=0。
答:
A是反对称阵,则x'Ax=(x'Ax)'=x'A'x=-x'Ax,故x'Ax=0
。反之,取x=ei,ei是单位阵的第i列,代入可知A的对角元是0。(注意ei'Aej=aij)。再取x=ei+ej,则有aij=-aji。是反对称阵。
什么
是反对称矩阵
,它具有什么性质?
答:
对于反对称矩阵,它的主对角线上的元素全为零,而位于主对角线两侧对称的元反号。
反对称矩阵具有很多良好的性质
,
如若A为反对称矩阵,则A',λA均为反对称矩阵
;若A,B均为反对称矩阵,则A±B也为反对称矩阵;设A为反对称矩阵,B为对称矩阵,则AB-BA为对称矩阵;奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。
什么
是反对称矩阵
,有哪些特性?
答:
反对称矩阵是:指设A为n维方阵,
若有A'=-A,则称矩阵A为反对称矩阵
。对于反对称矩阵,它的主对角线上的元素全为零,而位于主对角线两侧对称的元素反号。1、反对称矩阵的算法:转置:A的转置矩阵为-A,即(A^T) = -A。加法:两个反对称矩阵的和仍为反对称矩阵,即如果A和B都是反对称矩阵,...
什么
是反对称矩阵
举个具体的例子
答:
满足A^T=-A的实
矩阵A
就叫实反对称阵。比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数,并且aij=-aji(i,j=1,2,…),n的n阶矩阵A=(aij)。它有以下性质:1.A的特征值是零或纯虚数;2.|A|是一个非负实数的平方;3.A的秩是偶数,奇数阶
反对称矩阵
的行列式等于零 。
什么叫
反对称矩阵
答:
就是一个矩阵的转置等于它自己乘以-1.即A'=-A,A就
是反对称矩阵
.
什么
是反对称矩阵
?
答:
反对称矩阵是指:AT=-A,A=(aij),满足 aij = -aji。
反对称矩阵是指A= - AT
(A的转置前加负号) 它的第Ⅰ行和第Ⅰ列各数绝对值相等,符号相反。 于是,对于对角线元素,A(i,i)=-A(i,i),有2A(i,i)=0,在非偶数域中,有A(i,i)=0。若A为反对称矩阵:A的阶数为奇数...
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设a是对称矩阵b是反对称矩阵
已知a是对称矩阵b是反对称矩阵
既是对称矩阵又是反对称矩阵
a为对称矩阵b为反对称矩阵
零矩阵是不是反对称矩阵
反对称矩阵乘对称矩阵
a是n阶是反对称矩阵
a是反对称矩阵的充要条件
若a是n阶可逆实反对称矩阵