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arctanx的三阶导数
∫
arctanx的导数
怎么求
答:
∫arctan(1/x)dx =
xarctan
(1/x)-∫ x d arctan(1/x)=xarctan(1/x) - ∫x*[1/(1+1/x^2)*(-1/x^2)]dx =xarctan(1/x)+ ∫ x/(1+x^2)dx =xarctan(1/x) + 1/2∫1/(1+x^2)d(1+x^2)=xarctan(1/x)+(1/2)ln(x^2+1)+C ...
求y=
arctanx
在x=0处的n
阶导数
答:
详情如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
(
arctanx
)^
3的导数
答:
y = (
arctanx
)^
3
y' = 3 (arctanx)^2/(1+x^2)
arctanx
与tanx有何区别?如何
导数
?
答:
1、两者的周期性不同 (1)tanx为周期函数,最小正周期为π。(2)
arctanx
不是周期函数。2、两者的单调区间不同 (1)tanx有单调区间(-π/2+kπ,+π/2+kπ),k为整数,且在该区间为单调增函数。(2)arctanx为单调增函数,单调区间为(-∞,﹢∞)。
导数
是函数的局部性质。一个函数在...
arctanx的
n
阶导数
是多少?
答:
arctanx的
n
阶导数
可以用基本公式1/(1+x)来展开。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小。
arctanx的
n
阶导数
怎么求?
答:
arctanx的
n
阶导数
可以用基本公式1/(1+x)来展开。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小。
如何求函数y= x
arctanx的导数
?
答:
y'' = =(
arctanx
)' + [x/(1+x^2) ]'= 1/(1+x^2) + (1-x^2)/(1+x^2)^2 y''|x=0 = 1+1 = 2 本题主要用到复合函数
求导公式
。1)F(x) = f(x)*g(x),那么F' (x)= f' (x) * g(x) + f(x) * g' (x)2) F(x) = f(x) + g(x) ,那么F' ...
求y=
arctanx
在x=0处的n
阶导数
?
答:
y'=1/(
x
^2+1)=1-x^2+x^4-x^6+...+(-1)^nx^(2n)+...所以y'|(x=0)=1 y^(2n)|(x=0)=(-1)^n*(2n)!y^(2n+1)|(x=0)=0 (n>=1)(后面的自己验证一下吧)
arctanx导数的
求解过程
答:
y=√(4+
arctanx
)y'=1/[2√(4+arctanx)]*(4+arctanx)'=1/[2√(4+arctanx)]*[1/(1+x²)]=1/[2(1+x²)√(4+arctanx)]
求y=
arctanx
在x=0处的n
阶导数
?急求 解答
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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