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a的伴随矩阵是什么
a的伴随矩阵
怎么求?
答:
逆矩阵计算法:计算
矩阵A的伴随矩阵
A,可以先计算矩阵A的逆矩阵A^(-1),然后再计算A*=A^(-1)T,其中T表示矩阵A的转置矩阵。伴随矩阵简介:在线性代数中,一个方形矩阵
的伴随矩阵是
一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵也存在这个规律...
什么是伴随矩阵
?
答:
伴随矩阵介绍 在线性代数中,一个方形矩阵
的伴随矩阵是
一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
A的伴随矩阵
记作adj,或A。设R是一个交换环,A是一个以R中元素为系数的n×n的矩阵。A的...
伴随矩阵是什么
?
答:
设Aij为元素aij的代数余子式,定义A*=(Aji)为
矩阵A的伴随矩阵
。在n阶行列式中,把元素ai所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式,记作M,将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A,A叫做元素a的代数余子式。计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时,...
为
什么
说A*是
伴随矩阵
?
答:
A*是
A的伴随矩阵
,它是各项的代数余子式,再转置而得,据定理:每行各项与各自的代数余子式之积之和等于|A|,每行各项与其他行的代数余子式之积之和等于0,得A与A*乘积是同阶行列式,并且对角线上的元素全是|A|,其余部分全是0,根据矩阵的运算,可把|A|提出,即推出:AA*=A*A=|A|E。
A是否一定是
伴随矩阵
?
答:
是的。 证明:若 A 可逆,根据“A的逆矩阵”与“
A的伴随矩阵
”关系式A^-1=A*/│A│, 得伴随矩阵为 A* =│A│A^-1---(1) 于是 (A*)^-1 =(│A│A^-1)^-1=A/│A│---(2) 类似的,套用伴随矩阵的公式(1),可得A^-1
的伴随矩阵是
(A^-1)* =│A^...
矩阵
a的伴随矩阵是什么
意思?
答:
的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式,Mij带上符号(-1)^(i+j)称 为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j) Mij. )2、将所得到的矩阵转置便得到
A的伴随矩阵
,补充:(实际求解伴随矩阵即A*=adj(A):去除A的行列式D中,元素aij对应的第j...
矩阵A
可逆那么
A的伴随矩阵是什么
呢?
答:
矩阵的逆等于
伴随矩阵
除以矩阵的行列式,所以现在只要求原矩阵的行列式即可。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得 |A^*|=|A|^2 (因为是三阶矩阵)又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。
伴随矩阵
的定义
是什么
?
答:
设Aij为元素aij的代数余子式,定义A*=(Aji)为
矩阵A的伴随矩阵
。在n阶行列式中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ...
矩阵
的伴随矩阵是什么
意思?
答:
一个元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没
什么
关系,只与该元素的位置有关。两种矩阵的区别如下:1、原理不同 转置矩阵只将原矩阵行变列(列变行)没有作任何运算;而
伴随矩阵是
先要求原矩阵的代数余子式,并按转置方式放在相应的位置上。2、作用不同 转置矩阵的作用是便于后续步骤...
矩阵
的伴随矩阵是什么
意思?
答:
如果n阶
矩阵A
可逆,则
A的伴随矩阵
A*=│A│A^(-1),如果A不可逆,可以用初等变化行或(列),先确定一下A的秩,如果:秩(A)<n-1,则A*=0。两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的...
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