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cosx从负无穷到正无穷的级数
cosx的正无穷大
极限,
负无穷大
极限是多少?
答:
cosx
/x当x—>
无穷大
时的极限是0,因为cosx是有界的,而1/x趋近于0。cosx是周期函数,它的取值范围位于-1到1之间,当x=0,2π...2nπ达到最大值1,当x=π,3π...(2n-1)π达到最小值-1,所以它的最大值为2,最小值为0,不会有极限只有最大值最小值。x-无穷大,它地值
在
[-1,...
三种常用
的级数
表达式
答:
常用的有sinx,
cosx
,ln(1+x),(1+x)^m,1/(1-x),e^x就这几个。cosx=1-(x^2)/(2!)+(x^4)/(4!)-(x^6)/(6!)+... x属于(
负无穷
,
正无穷
)sinx=x-(x^3)/(3!)+(x^5)/(5!)-(x^7)/(7!)+...x属于(负无穷,正无穷)
sinx,
cosx
有没有极限,有没有最小正周期?
答:
sinx,
cosx
有范围在(-1,1)之间,但当x趋向于无穷时没有极限。tanx范围(
负无穷
,
正无穷
),但当x趋向于无穷时没有极限。对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做...
cosx的
导数是什么?
答:
∴
cosx
=1/2[e^(ix)+e^(-ix)]
如何证明函数y=x
cosx在
区间
负无穷
~
正无穷
上无界,但不是x趋于正无穷时的...
答:
但是当x=kπ+π/2(k是整数)时。
cosx
=0,y=0。所以无论正数m取多大,都有|x|>m且符合x=kπ+π/2(k是整数)的x使得y=xcosx=0成立,所以对于任意正数k,无论取多大的m,当|x|>m时,都有一些x取值使得y=xcosx=0,无法使|y|≥k恒成立。所以当x→∞时,y的极限不是
无穷大
。
证明y=
cosx在负无穷到正无穷
连续
答:
已知函数f(x),对于任意正数ε,总存在正数δ,使得对于定义域上的任意两点x1,x2,当|x1-x2|<δ 时,总有|f(x1)-f(x2)|<ε成立,则f(x)
在
定义域上一致连续,亦即在定义域上连续。
y=x
cosx在负无穷大到正无穷
大内是否有界,当x趋于正无穷大时,这个函数...
答:
正负无穷的
方向上都没有上下界。原因在于
cosx
函数的特点是周期性函数,而且上下界是±1 再乘以x,就意味着上下界近似于±x,所以在两个无穷方向上都是没有上下界的。
函数y=x
cosx在
(
负无穷
,
正无穷
)内是否有界?又当x趋近于正无穷时,这个函...
答:
无界,也非
无穷大
。x=2kπ且k→∞时,y→∞,所以无界;x=2kπ+(π/2)且k→∞时,y=0,不是无穷大。函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。函数...
y=x
cosx在正无穷到负无穷的
区间内是否有界?这个函数是否为x趋向于正无...
答:
y=x
cosx在正无穷到负无穷的
区间内无界,这个函数x趋向于正无穷时不是
无穷大
取x=2kπ趋于正无穷,y=xcosx=2kπ趋于正无穷,故无界 取x=2kπ+π/2趋于正无穷,y=xcosx=0趋于0,故不是无穷大
∫11cos( πt) dt
从负无穷到正无穷
..是收敛的么?
答:
积分的结果是11/(pai)*sin((pai)t)的t取正无穷时的值减去负无穷时的值 sin((pai)t)
在正无穷和负无穷
上都没有固定值,所以不收敛
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