y=xcosx在负无穷大到正无穷大内是否有界，当x趋于正无穷大时，这个函数是否无

Question

如题所述

Answer 1

正负无穷的方向上都没有上下界。
原因在于cosx函数的特点是周期性函数，而且上下界是±1
再乘以x，就意味着上下界近似于±x，所以在两个无穷方向上都是没有上下界的。