...服从区间[0,4]上的均匀分布,求:E(X-2Y+3Z)与D(X-2Y+3Z)答:F(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤b 则称随机变量X服从[a,b]上的均匀分布,记为X~U[a,b]。若[x1,x2]是[a,b]的任一子区间,则 P{x1≤x≤x2}=(x2-x1)/(b-a)均匀分布的期望为(a+b)/2,方差为(b-a)^2/12。解:因为x,y,z,属于[0,4],所以X-2Y+3Z属于【-8,16】...
随机变量x,y的方差为16和36,相关系数为0.5,求U=3X+2Y与V=X-3Y,的方差...答:解:已知D(X)=16, D(Y)=36, ρ(X,Y)=0.5,已知U=3X+2Y,则D(U)=D(3X+2Y)=9D(X)+4D(Y)+12COV(X,Y)由:,COV(X,Y)=18 所以D(U)=504 D(V)=D(X-3Y)=D(x)+9D(y)-6COV(x,y)=16+936-618=232 ...