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ezsinz幂级数展开式
将函数f(z)=
sinz展开
成z的
幂级数
答:
f(
z
)=1-2/(z+2)=1-2/[(z-2)+5]=1-0.4*1/[1+(z-2)/5]=1-0.4*Σ【-(z-2)/5】^n( 0到+∞)
将函数f(z)=
sinz展开
成z的
幂级数
答:
解:泰勒公式 根据导数表得:
f(x)=sinx , f'(x)=cosx , f''(x)=-sinx , f'''(x)=-cosx
, f(4)(x)=sinx…… 于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0,f'(0)=1, f''(x)=0, f'''(0)=-1, f(4)=0…… 最后可得:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-...
求
sinz
在z=π/2处的泰勒
展开式
。
答:
我们可以将 $\sin z$ 展开成幂级数的形式:
\sin z = z - \frac{z^3}{3!} + \frac{z^5}{5!} - \frac{z^7}{7!} + \cdots
将 $z=\frac{\pi}{2}$ 代入上式,得到:\sin\frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{(\frac{\pi}{2})^3}{3!} + \frac{(\frac...
如何求
sinz
的泰勒
展开
答:
sinz
的泰勒
展开
就算过程如图:1、求出各阶导数,从求导后的
公式
找出规律。2、往后继续求导推算。3、写出带有拉格朗日余项的麦克劳林公式完成展开。
arctanx 如何泰勒
展开
?
答:
arctanx(x)=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)泰勒
公式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在...
(1)fz=1/(1 z∧5);(2)fz=(
sinz
∧5)的复
幂级数
和其收敛半径R
答:
如图所示:
整函数
sinz
/z的
幂级数展开
是函数的解析延拓了 那怎么前者还是整函数...
答:
因为z=0是函数
sinz
/z的一个奇点,所以sinz/z不是整函数,因此它的
幂级数
也不是整函数。但是z=0是这个函数的唯一一个奇点,且是可去奇点,因此作适当的规定,如规定这个函数在z=0处的函数值为1,这个时候得到的就是整函数,对应的幂级数也是整函数。
(1)fz=1/(1+z∧5);(2)fz=(
sinz
∧5)的复
幂级数
和其收敛半径R
答:
如图所示:
有没有人有江苏南京理工大学机电一体化的接本资料?
答:
7. 的
幂级数展开式
在
z
=-4处( )A.绝对收敛 B.条件收敛C.发散 D.收敛于 8.幂级数 的收敛半径为( )A. B.1C. D.09.函数 在z=0点的留数为( )A.2 B.iC.1 D.010.函数 (a、b为实数,a≠b)在z=0点的留数为( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分) 请...
∞是
sinz
的本性奇点对吗
答:
∞是
sinz
的本性奇点对。无穷大和零的正负幂项需求是刚好相反的,具体可以令z=iy,y趋于无穷,和z=x,x趋于无穷试下,可以知道无穷确实是它的本性奇点。孤立奇点分三类,一是可去奇点,二是极点,三是本性奇点。基本方法是在该点局部
幂级数展开
。如果没有主要部分就是可去的;如果只有有限项主要部分...
1
2
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