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f(x)=2x²+1
已知y=
f(x)=1
/3x^3
+x
求证函数图像上各点处切线的斜率都不小于1 求...
答:
f(
-1)=-4/3 切线方程 y-4/3=2(x-1)y+4/3=2
(x+1
)
已知函数
f(x)=2x
2+bx+cx2
+1
(b<0)的值域是[1,3],(1)求...
答:
∴1,3是方程4y2-4(2+c)y+8c+
b2
=0的两根,故有 1+3=2+c1×3=8c+b24,∴c=2,b=-2,或b=2(舍),即
f(x)=2x
2-2x+2x2
+1
=2-2
xx
2+1.(2)任取x1,x2∈[-1,1],且x2>x1,则有 x2-x1>0,且(x2-x1)(1-x1x2)>0,∴f(x2)-f(x1)=-2x21+x2...
已知
f(x)=2x
/(
x+
2),a1=1,a(n
+1
)=f(an),bn=ana(n+1)
答:
所以an为公差为1/2的等差数列 2)1/a(n)=1/a1+(n-1)*1/2=(n+1)/2 所以a(n)=2/(n+1)3)bn=ana(n
+1)=
2/(n+1)*2/(n+2)=4*[1/(n+1)-1/(n+2)]所以 b1+
b2
+...+b(n-1)+bn =4{[1/2-1/3]+[1/3-1/4]+...+[1/n-1/(n+1)]+[1/(n+1)-1/(n+...
已知函数
f(x)=x
2(x>0),设曲线y=f(x)在点(xn,f(xn))处的...
答:
(1)证明:∵函数
f(x)=x
2(x>0),∴f′
(x)=2x
,x>0,f(xn)=xn2,∴在点(xn,f(xn))处的切线的方程为ln:y-xn2=2xn(x-xn),令y=0,得x= 1 2 xn,即它与x轴的交点为(1 2 xn,0),∴xn
+1
= 1 2 xn,n∈N*,∵x1=1≠0,∴xn≠0,且 xn+1 xn =...
已知函数
f(x)=x
2
+x
,f'(x)为函数f(x)的导函数.(Ⅰ)若数列{an}满足an
+1
...
答:
(Ⅰ)因为
f(x)=x
2+x,所以 f'
(x)=2x+1
.所以 an+1=2an+1,所以 an+1+1=2(an+1),且a1+1=1+1=2,所以数列{an+1}是首项为2,公比为2的等比数列.所以 an+1=2?2n?1=2n,即an=2n?1. …(4分)(Ⅱ)(ⅰ)假设存在实数b,使数列{bn}为等差数列,则必有2...
已知
f(x)=2x
/(
x+
2),a1=1,a(n
+1
)=f(an),bn=ana(n+1)
答:
所以{1/an)是等差数列 2)因为{1/an)公差是1/2 则1/an=1/a1+(n-1)d =1/
1+(
n-1)*1/2 =1+n/2-1/2 =(n+1)/2 an=2/(n+1)3)bn=ana(n
+1)=
2/(n+1)*2/(n+2)=4*1/(n+1)*(n+2)=4*(1/(n+1)-1/(n+2))所以Tn=b1+
b2
+b3...+bn =4(1/2-1/3+1/...
设
f(x)=2x
²
+1
,pq>0,p+q=1,求证对任意实数ab恒有pf(a)+qf(b)≧f...
答:
+2pqb²-4pqab =2pq(a-b)²≥0.即原式成立.证法二
f(x)=2x
178
;+1
,f'(x)=4x,f''(x)=4>0 ∴f(x)为一严格凸函数,根据詹森不等式,对任何a,b∈(-∞,+∞),恒有 f(pa+qb)≤pf(a)+qf(b) (pq>0,p+q=1)∴pf(a)+qf(b)≥f(pa+qb)...
已知函数
f(x)=2x+1
/x数列{an}满足a1=1an+1=f(1/an)求数列的通项公式_百...
答:
f(x) =
(
2x
+1
)/x a(n+1) = f(1/an)= (2/an +1).an a(n+1) -an = 2 an -a1 =2(n-1)an = 2n-1 bn = 1/[an.a(n+1)]=(1/2)( 1/(2n-1) - 1/(2n+1) )Sn =b1+
b2
+...+bn =(1/2)( 1 - 1/(2n+1) )< 1/2 ...
求函数值域
f(x)=2x
²-
x+1
, x 属于 【-1,1】 跪求过程答案 万分感谢...
答:
化成顶点式,
f(x)=
2(x-
1
/4)²+7/8 可以在草稿纸上把图象大致画出:顶点(1/4,7/8),对称轴是直线x=1/4,开口向上的抛物线 取x∈[-1,1]的那段。看y轴,y轴的范围就是值域 当x=1/4时,ymin=7/8 当x=-1时,ymax=4 当中都能取到 所以值域就是[7/8,4]...
已知f(x)是二次函数,x²f′(x)-(
2x
-
1)f(x)=1
,则f(x)=
答:
设f(x)=ax^2+bx+c 则f'(x)=2a
x+
b 代入等式:x^2(2ax+b)-(2x-
1)
(ax^2+bx+c)=1 令x=0,得:c=1 令x=1/2,得:1/4*(a+b)=1, 得:a+b=4 令x=1得:2a+b-(a+b+c)=1, 即2a+b=6 解得:a=2, b=2 所以
f(x)=2x
^2+2x
+1
...
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f(x-2)=x²-2x+3
f(x)=2/3x^3,x<=1
f(x)=f(2-x)
f(f(x))=x
f(x+1)=x²-1
已知函数f(x)=x²-2x
f(x+2)为偶函数
f(x+1)是偶函数
y=f(x^2)的二阶导数