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fx为偶函数证明f0的导数为0
怎么证
偶函数
x=0时
导数为零
答:
解由y=f(x)
是偶函数
求导
得y'=f'(x)注意到y=f(x)是偶函数,则y'=f'(x)是奇函数 故f'(-x)=-f'(x)则f'(-0)=-f'(0)即2f'(
0
)=0 解得f'(0)=0 故偶函数x=0时f'(0)=0.
证明导数为0
答:
因为f(x)
为偶函数
所以f'(x>0)与f'(x<0)互为相反数 所以f'(x>
0
)>0 f'(x<0)<0或f'(x<0)>或f'(x>0)<0 所以f'(0)=0
怎么证
偶函数
x=0时
导数为零
答:
你好,因为
偶函数
f(x)=f(-x),两边
求导
得,f'(x)=-f'(-x),则f'(0)=-f'(0),显然f'(0)只能
等于零
。
已知一
偶函数
,如何
证明
在X=0处得
导数为0
答:
已知
为偶函数
,则关于y轴对称。所以X=0时取到极大值或极小值,得出
导数为0
。
若
偶函数
f(x)在x=0处有定义且
可导
,则f′(
0
)=0.其中f'
是
什么
答:
f'表示导数的符号。函数y=f(x)
的导数
就表示为f'(x)。在x=0处的导数就表示为f'(0)。f'(0)=0表示x=
0函数
f(x)的一个拐点(或驻点)。
3.若f(x)为连续
可导的偶函数
,则f’(0)=0 4.若f’(x0)=0,则x
0是
f(x...
答:
因为f(x)为连续
可导的偶函数
,所以必然以y轴为对称轴,又f‘(0)=0所以在(0,y)附近的某邻域为凸性区间或者凹性区间,所以在此点必不为拐点,所以为极值点。而在(x0,y0)点有可能为拐点,所以有可能不为极值点.
偶函数
y=f(x)
的导数为
f'(x)且在x=0处的导数存在,则f'(0)=
答:
因为f(x)
为偶函数
,所以f(x)=f(-x),此时两边对x
求导
得:f′(x)=-f′(-x),又因为f′(0)存在,把x=0代入得:f′(0)=-f′(0),解得f′(0)=0.
若
fx是偶函数
,且当x=0时倒数存在,
证明
当x=0时函数倒数
为0
答:
f(
0
)
的导数
存在,f'(0) = lim(x->0+) f(x)-f(0) / x 因为f(x)
为偶函数
f(x)=f(-x)所以 f'(0) = lim(x->0-) f(x)-f(0) / x =-lim(x->0+) f(-x)-f(0) /-x = -f'(0)2f'(0)=0 f'(0)=0
若
fx是偶函数
,且当x=0时倒数存在,
证明
当x=0时函数倒数
为0
答:
f(
0
)
的导数
存在,f'(0) = lim(x->0+) f(x)-f(0) / x 因为f(x)
为偶函数
f(x)=f(-x)所以 f'(0) = lim(x->0-) f(x)-f(0) / x =-lim(x->0+) f(-x)-f(0) /-x = -f'(0)2f'(0)=0 f'(0)=0
若
fx是偶函数
且fx-5/2=fx+5/2则曲线y=fx在x=5处的切线斜率为
答:
f(x)
为偶函数
则 f(x)在x=0
的导数为 0
f(x-3/2)=-f(x+5/2) 化为 f(x+5/2)=-f(x-3/2) 利用本式 对f(8)进行转化 f(8)=f(11/2+5/2)=-f(11/2-3/2)=-f(8/2)=-f(3/2+5/2)=f(0)所以 f(8)的导数为 0 故切线斜率为 0 ...
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