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fx的n次方和n阶导的写法
f
(
x
)为函数e^(-x)*x^n
的n阶导
数,证明f(x)恰有n个零点.这个怎么证的呀...
答:
由乘积的莱布尼兹高阶导数公式:
f
(
x
)=[e^(-x)*x^n]
的n阶导
数=∑(k=0,n)C(n,k)[e^(-x)的k阶导数][x^n的n-k阶导数]=∑(k=0,n)C(n,k)[(-1)^ke^(-x)][n(n-1)...(k+1)x^k]=e^(-x)∑(k=0,n)[(-1)^kC(n,k)n(n-1)...(k+1)]x^...
f
(
x
)=x^
n
+1*D(x)为什么在x=0处除了f'(0)=0外不再存在其他任何
阶
的导数...
答:
数学分析书好好翻翻!基础问题!
已知
f
(
x
)=[(1-x)^n]cos(πx),求f(1)
的n阶导
数
答:
相当于∑{[(1-
x
)^n]的m阶导数*cos(πx)的n-m阶导数},其中m为小于等于n的自然数。明显当m不等于n时,当x=1,[(1-x)^n]的m阶导数的值为0.因此
f
(1)
的n阶导
数=[(1-x)^n]的n阶导数,为n!*(-1)^n*cosπ=n!*(-1)^(n+1)(这个可以用数学归纳法)。
求函数所指定
阶
的导数 化成(1/
x
)
n次方
形式
答:
显然:[ln(2ξ+1)]' =2/(2ξ+1)而ln(2ξ+1)形式和0≤
f
(
x
)≤ln(2x+1)/[x+√(1+x²)]中的相近,再进一步:ln[x+√(1+x²)]的导数为:1/√√(1+x²),至此,可以利用构造法!令:
F
(x)=f(x)-ln(2x+1)/[x+√(1+x²)]显然,F(x)在[0,+∞...
拜托 急急急急急 求高数计算题 要有过程的 感激不尽 拜托拜托
答:
(7):同上(2/(
x的
平方-1));(8):同上(6xlnx+5x);(9):自己算吧(y-1=-3(x+2));(10):一
阶导
数大于零的x范围是增区间;小于零的x是减区间。极值是一阶导数等于零的x对应的函数值。后面的不知道》》((3,+无穷),(-无穷,3) 极小值是
f
(3)=-22/。。
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