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ln(ax+b)的n阶导数公式
ax的n
次方的
导数
答:
1. 对于函数y = a^x,其
n阶导数
表示为y^(n)。2. y = a^x *
ln(
a) 是y = a^x对a的自然对数求导的结果。3. y = a^x * (ln(a))^2 是y = a^x * ln(a)对a的自然对数求导的结果。4. 因此,y^(n) = a^x * (ln(a))^n。
y=
ln(
1+ x
)的n阶导数
怎么求?
答:
y=
ln(
1+ x) =>y(0)=1 y'=1/(1+ x) =>y'(0)/1!=1 y''=-1/(1+ x)^2 =>y''(0)/2!=-1/2 ...y^(
n)
= (-1)^(n-1).(n-1)!/(1+x)^n =>y^(n)(0)/n!=(-1)^(n-1)/n ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+...+[(-1)^(n-...
求
ln(
1+ x
)的导数
,并证明其等于1
答:
已知:|x|<1时,
ln(
1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+ +[(-1)^(n-1)]*x^n+...此题,设a>0,且a>|b|,则可如下处理:ln(a
+b)
=ln[a*(1+b/a)]=lna+ln(1+b/a) (按上述
公式
)=lna+(b/a)-[(b/a)^2]/2+[(b/a)^3]/3- [(b/a)^4]/4+...+ +[(-1)...
f(x)=
ln(
2x+3),求f(x
)的n阶导数
答:
f^(3)(x)=(-1)*2^2*(-2)*(2x+3)^(-3)*(2x+3)'=(-1)^2*2^2*2*(2x+3)^(-3)f^(4)(x)=(-1)^2*2^2*2*(-3)*(2x+3)^(-4)*(2x+3)'=(-1)^3*2^3*3!*(2x+3)^(-3)……总结规律 f^
(n)
(x)=(-1)^(n-1)*2^n*(n-1)!*(2x+3)^(-n) n>=...
x-1的n次
的n阶导数
,求解
答:
'=a²u'''(t)·
(ax+b)
'=a³u'''(t) ……… 所以:[u(ax+b)]的n阶导数=(a^n)u(t)n阶导数.y=a^x的n阶导数怎么求解 y'=lna·a^x y''=
ln
²a·a^x ... yⁿ'=lnⁿa·a^x y=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n
)的n阶导数
...
1.求函数 y=
ln(
x^2+3x+2
)的n阶导数
dny/dx^n. 急求!明天上午必须得出答 ...
答:
y =
ln(
x²+3x+2)dy/dx = (2x+3)/(x²+3x+2) = (2x+3)/[(x+2)(x+1)] = (x+2)^(-1) + (x+1)^(-1),n = 0 d²y/dx² = (-1)(1!)(x+2)^(-2) + (-1)(1!)(x+1)^(-2),n = 1 d³y/dx³ = (-1)²(...
y=
ln(
1+x^2
)的n阶导数
答:
ln(
1+x)=∑(-1)^n x^(
n+
1)/(n+1), n=0到∞求和 于是y=ln(1+x)=∑(-1)^n x^(2n+2)/(n+1)依次求导可得 y'=∑(-1)^n [(2n+2)/(n+1)]x^(2n+1)y''=∑(-1)^n [(2n+2)(2n+1)/(n+1)]x^(2n)...y的k
阶导数
=∑(-1)^n {[(2n+2)(2n+1)...(...
求函数in(1+x
)的n阶导数
.
答:
y''' = 2/(1 + x)^3 = (- 1)^2 * (1 + x)^(- 3) * 2!y(4) = - 6/(1 + x)^4 = (- 1)^3 * (1 + x)^(- 4) * 3!y(5) = 24/(1 + x)^5 = (- 1)^4 * (1 + x)^(- 5) * 4!∴
n阶导数
y(n) = (- 1)^(n - 1) * (1 + x)^(-...
f(x)=
ln(
2x+3),求f(x
)的n阶导数
答:
y=f(x)y'=2/(2x+3)=2(2x+3)^(-1)y''=-2^2(2x+3)^(-2)y''=2^3*2*(2x+3)^(-3)y'''=-2^4 * 2*3*(2x+3)^(-4).y
(n)
=(-1)^
(n+
1) *2^(n)*n! *(2x+3)^(-n-1)
求y=(x^2
)ln(
1+x)在x=0处
的n阶导数
(n≥3)
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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