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lnx-lny
研究函数f=x*x+x*y+y*y-4
lnx
-10
lny
的极值点,写出程序和结果.
答:
f(x+y,x-y)=x*x-y*y=(x+y)(x-y),f(x,y)=xy,f'x=y,f'y=x,所以全微分df=ydx+xdy2、f'x(0,1)=limx→0(sinx²-0).
已知
lny
= e^-
lnx
,请问lny极限是多少?
答:
正无穷大 先取对数,然后比较分子和分母的大小关系,用不等式关系得到分子ln(n!)远大于n,所以分子比分母大的话,比值差距也越来越大,最终结果会趋向无穷大。解题过程 y=(n/(n+1))^n
lny
=nln=ln/(1/n)0/0型,用洛比达法则 n/(n+1)=1-1//(n+1)所以分子求导=1/*'=(n+1)/n*1...
数学问题!!
答:
题目没有抄全吧?
lny
-(
lnx
)^2=1/2 求y
答:
lny
-(
lnx
)^2=1/2 解:lny=(lnx)^2+1/2 y=e^[(lnx)^2+1/2]y=e^[(lnx)^2]*e^(1/2)y=e^(lnx)]²*e^(1/2)y=e^(1/2)x²
求方程xy+
lny
-
lnx
=0所确定的隐函数y=f(x)的导数dy/dx
答:
xy+
lny
-
lnx
=0 方程两边求导 (xy)'+(lny)'-(lnx)'=0'x'y+xy'-1/y*y'-1/x=0 (x-1/y)y'=1/x-y y'=(1/x-y)/(x-1/y)y'=(y-xy^2)/(x^2*y-x)y'=-y/x
高数,函数积分完得
lny
=
lnx
+c1,之后怎么化简成y=e^c1*(1/x),之后为什么...
答:
看情形应该是
lny
= -
lnx
+ c1 【注意,这里应该是 - lnx,是负的才会有下面的结果】y = e^(-lnx + c1) = e^(-lnx)*e^(c1) = e^(c1)/x 令C = e^c1,则 y = C/x
xy''=y'(
lny
'-
lnx
)的通解
答:
分离变量得dp/(plnp)=dx/x,积分得lnp=cx,p=e^(cx).设y'=p(x)=e^[xc(x)]是xy''=y'(
lny
'-
lnx
)①的解,则 p'(x)=e^[xc(x)]*[c(x)+xc'(x)],代入①,约去e^[xc(x)],得xc(x)+x^2*c'(x)=xc(x)-lnx,∴c'(x)=-lnx/x^2,c(x)=(lnx+1)/x+C,∴y'=xe^...
高数问题,x趋于无穷,
lny
=α
lnx
-x 求极限
答:
用洛必达法则。
lnx
/x趋于0,所以括号里趋向-1,所以有了负无穷
一道大一隐函数题提问
答:
先用换底公式,得 y=
lnx
/
lny
,即ylny=lnx 两边分别对x求导,得 y'lny+y(1/y)y'=1/x y'=1/x(1+lny)
求方程xy+
lny
-
lnx
=0所确定得隐函数y=f(x)的导数dy/dx
答:
xy+
lny
-
lnx
=0 对x求导 y+(1/y)*y'-1/x=0 y'=(1/x-y)*y=(y-xy²)/x 所以dy/dx=(y-xy²)/x
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