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tana+tanb
1+
tanatanb
=?正切公式的逆用及变形
答:
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)1+tanatanb=(tana-tanb)/tan(a-b)类似的还有:tan(a+b)=(
tana+tanb
)/(1-tanatanb)1-tanatanb=(tana+tanb)/tan(a-b)
为什么
tanA+tanB
+tanC>0,所以他就是锐角三角形?
答:
tanA+tanB
+tanC=tanA*tanB*tanC>0 所以tanA,tanB,tanC中有0个或者2个负数,若有两个则有两个钝角,矛盾,所以全是锐角 其中非直角△中成立:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 证明如下:∵tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA*tanB tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC ∴tanA+tanB/1-tanA*tanB=-tanC 整理移项...
tan(a加b)等于什么?
答:
tan(a+b) = (
tana+tanb
)/(1-tana tanb)。正切,数学术语,在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ);tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tan...
已知
tanA+tanB
+tanC>0.求证三角形ABC是锐角三角形.
答:
tanA+tanB
+tanC=tanA*tanB*tanC>0 所以tanA,tanB,tanC中有0个或者2个负数,若有两个则有两个钝角,矛盾,所以全是锐角 其中非直角△中成立:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 证明如下:∵tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA*tanB tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC ∴tanA+tanB/1-tanA*tanB=-tanC 整理移项...
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答:
(1)因为tanA,tanC是关于x的方程x^2-p(x-1)+1=0的两个实数根 所以
tanA+
tanC=p tanA*tanC=p+1
tanB
=tan(π-A-C)=-tan(A+C)=(tanA+tanC)/(tanAtanC-1)=p/(p+1-1)=1 所以B=π/4 (2)根据余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 4=a^2+c^2-√2*ac 根据三角形面积公式...
在三角形ABC中,
tanA+tanB
+根号3=根号3tanAtanB
答:
tan(A+B)=(
tanA+tanB
)/(1-tanAtanB)=-3^0.5,说明A+B=120°,C=60°,加上sinAcosA=3/4得A=60°,等边
tan加法公式是什么?
答:
正切函数的加法公式是一种用于计算两个角度的正切值之和的公式。以下是对该公式的合理分段解释:1. 公式的表述:- 正切函数的加法公式可以表示为:tan(x + y) = (tan(x)
+ tan
(y)) / (1 - tan(x) * tan(y))。- 其中,x和y分别代表两个角度的度数或弧度。2. 分子部分的解释:- ...
tan的所有公式是什么?
答:
tan的所有公式有:半角公式。tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα。倍角公式。tan2α=(2tanα)/(1-tanα^2)。降幂公式。tan^2(α)=(1-cos(2α)/(1+cos(2α)。万能公式。tanα=2tan(α/2)/。两角和与差公式。tan(α+β)=(tanα
+tan
β)/(1-tan...
TANATANB=
TANA+TANB
+3,求TANC的取值范围.
答:
令 tanA×tanB=m 则
tanA+tanB
=m-3 ∴tanC=-(m-3)/(1-m)=1-2/(m-1),在(-∞,1),(1,+∞)单调增。只需求得m的范围即可。设tanA,tanB为某方程的根。由韦达定理,考虑方程 x²-(m-3)x+m=0的根。∵方程有根,且由题意tanA和tanB可能相等 ∴判别式△≥0...
在三角形ABC中,
tanA+tanB
+tanC=3根号3,tanB的平方=tanAtanC,则角B=...
答:
∵
tanA+tanB
+tanC=tan(A+B)×(1-tanAtanB)+tanC =tan(180°-C)×(1-tanAtanB)+tanC =-tanC×(1-tanAtanB)+tanC =-tanC×1+tanAtanBtanC+tanC =tanAtanBtanC =3倍根号下3 ∴tanAtanC=3倍根号下3/tanB 又∵tanBtanB=tanAtanC ∴tanB^3=3倍根号下3 ∴tanB=根号下3 ∴角B=60° ...
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