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x㏑x的单调区间
设函数f(X)=
X㏑X
。求函数
的单调区间
答:
解:(一)f(x)=
x㏑x
.(x>0).求导得f'(x)=㏑x+1=㏑(ex).当0<ex≤1时,即0<x≤1/e时,f'(x)≤0.当ex>1时,即x>1/e时,f'(x)>0.∴在(0,1/e]上,f(x)递减,在(1/e,+∞)上,f(x)递增。(二)由前知,f(x)min=f(1/e)=-1/e.又linf(x)=lin(x㏑x...
函数y=x
lnx的单调
递增
区间
是___.
答:
【答案】:
已知函数fx =
xlnx
。求f
x的单调区间
和极值
答:
回答:x>0 f'=
lnx
+1>0 x>1/e,即增
区间
为(1/e,+∞) f'<0,x<1/e,即减区间为(0,1/e); 由1,知 x=1/e时取极小值f(1/e)=1/eln(1/e)=-1/e.
已知函数f(x)=
x㏑x
(x∈(0,正无穷)),求f(x)
的单调区间
答:
x
>0
单调
递增,x<0 单调递减
函数y=
x㏑x的单调
递减
区间
答:
先求定义域,|-
x
|>0,所以x≠0 因为lgx是递增函数,所以为了使lg|-x|递减 则只需找出|-x|是递减的
区间
我们知道x<0时,|-x|=-x递减 x>0时,|-x|=x递增 所以满足条件
的单调
递减区间是x<0,或者(-∞,0)
已知函数f(x)=
x㏑x
求f(x)
的单调区间
和极值
答:
答:f(x)=
xlnx
,x>0 求导:f'(x)=lnx+1 解f'(x)=lnx+1=0,得:x=1/e 0<x<1/e,f'(x)<0,f(x)是
单调
减函数 x>1/e,f'(x)>0,f(x)是单调增函数 单调减
区间
(0,1/e],单调增区间为[1/e,+∞)x=1/e时取得极小值f(1/e)=-1/e ...
y=
x ㏑x的单调区间
么求
答:
求原函数导数即可。y'=
㏑x
+1. 由
ln x
图像可知,ln x>-1 故ln x+1>0,则原函数在定义域上递增。且原函数定义域为(0,+∞)。故原函数的递增
区间
为(0,+∞)。
函数y=lnx是什么意思,y=x
lnx的单调
增
区间
怎么求?
答:
(1)y=lnx就是y关于
x的
函数 (2)求导得 y=lnx+1(x>0,y>1)所以y=
xlnx
在定义域内为
单调
函数 且y>1所以此函数为单调递增函数
设函数f(x)=
x㏑x
,则f(x)
的单调
递减
区间
为
答:
f'(x)=
ln x
+1 f(x)单调递减,则f'(x)<0 求得x<1/e 又因为定义域为 (0,+∞)所以f(x)
的单调
递减
区间
为(0,1/e)
函数y=x
lnx 的单调
增加
区间
和极值
答:
令 y' > 0 得
lnx
> -1, x > 1/e 所以,当 0 < x < 1/e 时,函数
单调
递减;当 x 〉1/e 时,函数单调递增。令 y'= 0 , 得 x = 1/e y'' = 1/x 当 x = 1/e 时,y''= e 〉0, y = (1/e)ln(1/e) = -1/e 所以,极小值(在本题也是最小值) = -1/...
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