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x和ln(1+x)大小图像
ln(1+ x)
的
图像
如何?
答:
ln(1+x)的图像
如下图:y=ln(1+x)是由y=lnx的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位,x变成x+1,其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质,lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0,所以在(0,+∞)单调增加。
ln(1+ x)
的
图像
怎么画?
答:
ln(1+x)
的
图像
如下图:解答过程:y=ln(1+x)是由y=
lnx
的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位,x变成
x+
1,其他地方不变。对显函数y=f(x)左加右减,上加下减。1、函数f(x)向左平移a单位,得到的函数为g(x)=f(x+a)。向右则是g(x)=f(x-a)。2、函数f(...
怎样比较
x与ln(x+1
在(0到1的
大小))
答:
构造函数,利用单调性比较 x≥
ln(x+1
)过程如下图:
高等数学,怎么比较1
与ln(1+x)
的
大小
答:
画张图,
ln(x+1)
的
图像
是lnx图像往左移一个单位,然后画y=1的图,一看就知道它们只有一个交点啦,x=e-1时一样大,x>e-1时ln(x+1)>1,x<e-1时ln(x+1)<1
ln(1+x)与x大小
比较是什么?
答:
x≥
ln(1+x)
令f(x)=ln(1+x)-x f'(x)=1/(1+x)-1≤0 (0≤x≤1)因此函数f(x)在0≤x≤1递减,注意不是单减,除去x=0这个点才是单减。因此f(x)=ln(1+x)-x≤0,(等于当且仅当x=0时成立)。即ln(1+x)≤x,(等于当且仅当x=0时成立)。性质1 等式两边同时加上(或...
怎么比较
ln(1+x)
和
x大小
? 为什么x>0时 x>ln(1+x)?能不能通过麦克劳伦来...
答:
f(x) = x-
ln(1+x)
f'(x) =1- 1/(1+x)= x/(1+x) >0 f(x)≥ f(0) = 0 x-ln(1+x)≥ 0 x≥ln(1+x)
求f(x)=
ln(1+x)
/(1-x)的
图像
答:
ln(1+x)的图像
如下图:y=ln(1+x)是由y=lnx的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位,x变成x+1,其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质,lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0,所以在(0,+∞)单调增加。
高数画图问题,求高手,画y=
x+ln(1+x)
的
图像
答:
如下图
X和ln(1+x)
谁大谁小?x大于0
答:
令f(x)= x-
ln(1+x)
那么导数f'(x)=1 -1/(1+x)=x/(1+x)x是大于0的,那么f'(x)大于0 即f(x)单调递增 于是x>0时,f(x)= x-ln(1+x)>0 即得到x>ln(1+x)
ln(1+x)与x
的
大小
答:
2. 由此可得 x -
ln(1+x)
≥ 0。3. 进一步推导得到 x ≥ ln(1+x)。4. 定义函数 f(x) = ln(1+x) - x,求导得 f'(x) = 1/(1+x) - 1。5. 当 0 ≤ x ≤ 1 时,f'(x) ≤ 0,说明函数 f(x) 在区间 [0, 1] 上是递减的,需要注意的是,除了 x = 0 这一点...
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