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x2cosx是奇函数还是偶函数
y=
x
^3sin^2x
是奇函数还是偶函数
答:
f(-x)=(-x)^3sin(-2x)=-x^3*(-sin2x)=x^3sin2x=f(x)
偶函数
f(-x)=(-x)cos(-x)=-
xcosx
=-f(x)
奇函数
f(-x)=5sin(-3x-π/4)=-5sin(3x+π/4)=-5sin(π/2-3x-π/4)=-5sin(-(3x-π/4))=5sin(3x-π/4)=f(x)偶函数 ...
y=-
cosx是奇函数还是偶函数
答:
y=-
cosx
的图像如下图所示:y=-cosx的单调性 在[2kπ - 2kπ+π]上是单调递减 在[2kπ+π - 2kπ+
2
π]是单调递增,
是偶函数
。
y=
xcosx是
周期
函数
吗?如果是,求它的周期
答:
假设y=f(x)=x
cosx是
周期
函数
f(x+T)=(x+T)cos(x+T)=xcos(x)x[cos(x)-cos(x+T)]=Tcos(x+T)等式右边Tcos(x+T)为周期函数,最小正周期T=2π,∴等式左边也是同周期的周期函数 代入等式 有0=2πcos(x+2π)恒成立 ∴假设有误,即y=
xcosx
不是周期函数 ...
y=sinx-
cosx是奇函数
吗
答:
y=f(x)=sinx-cosx f(-x)=sin(-x)-cos(-x)=-cosx-sinx f(x)+f(-x)=sinx-cosx-cosx-sinx=-
2cosx
,不一定为0,因此函数不
是奇函数
。f(x)-f(-x)=sinx-cosx+cosx+sinx=2sinx,不一定为0,因此函数也不
是偶函数
。函数不是奇函数,实际上函数是非奇非偶函数。
arcsinx
是奇函数还是偶函数
答:
反正弦函数(arcsinx)是奇函数。反正弦函数是奇函数。即 证明。知在反正弦函数的值域上,正弦函数是奇函数,则反正弦
函数也是奇函数
。证毕。
y=sin²
x是奇函数还是偶函数
以及最小正周期
答:
偶函数,设f(
x
)=y=sin²x f(-x)=sin²(-x)=(-sinx)²=sin²x=f(x)所以
是偶函数
,最小正周期为π
1.判断奇偶性 (1)f(x)=
2
sinx+
cosx
(2)f(x)=│sinx│
答:
1.(1)f(-x)=
2
sin(-x)+cos(-x)=-2sinx+
cosx
,而 f(x)=2sinx+cosx , 所以是非奇非偶函数 (2)f(-x)=|sin(-x)|=|-sinx|=|sinx|=f(x), 所以
是偶函数
2.(1)y=cosx在(0,π)上单调递减,在(-π,0)和(π,2π)上单调递增 所以y=cosx在(π/6,2π/3)上单调...
f(
x
)=㏑|secx+tanx|
是奇函数还是偶函数
?如何判断?
答:
] | = ln |[1-tan(
x
/
2
)]/[1+tan(x/2)] | f(x)+f(-x) = ln |[1+tan(x/2)]/[1-tan(x/2)] | + ln |[1-tan(x/2)]/[1+tan(x/2)] | = ln |[1+tan(x/2)]/[1-tan(x/2)] * [1-tan(x/2)]/[1+tan(x/2)] | = ln1 = 0 ∴
奇函数
...
y= secx
是偶函数还是奇函数
?
答:
解:√(1+
cosx
)=√[
2cos
²(x/2)]=√2|cos(x/2)| 正割
函数函数
性质 (1)定义域,x不能取90度,270度,-90度,-270度等值;即为{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}。(2)值域,secx≥1或secx≤-1,即为(-∞,-1]∪[1,+∞)。(3) y=secx
是偶函数
,即sec(-θ)=secθ.图像对称...
已知
函数
f(
x
)=sin2分之xcos
2
分之x-sin平方2分之x,求函数的最小正周期T...
答:
解:sin(x/2)cos(x/2)=(1/2)*sinx -sin²(x/2)=(1/2)*【1-2sin²(x/2)】-(1/2)=-(1/2)*
cosx
+(1/2)∴原式=(1/2)sinx+(1/2)cosx-(1/2)=(√2/2)*sin(x+π/4)-(1/2)∴原式的最小正周期
为2
π/1=2π 如果一个
函数
f(x...
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