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x2cosx是奇函数还是偶函数
反三角
函数
的奇偶性是什么?
答:
反正弦、反正切
函数是奇函数
,反余弦、反余切函数是非奇非
偶函数
。y=arcsinx,定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2],奇函数,单调递增。y=arc
cosx
,定义域[-1,1],值域[0,π],非奇非偶函数,单调递减。y=arctanx,定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),奇函数,单调递增。y=arccotx...
...那些是非奇非
偶函数
,要运算过程,y=sinx+
2cosx
答:
sin(-x) = -sinx cos(-x) = cosx 原式f(x) = sinx +
2cosx
f(-x) =sin(-x)+2cos(-x)=-sinx+2cosx 而-f(x) = -(sinx + 2cosx) = -sinx - 2cosx ≠ f(-x)即 f(-x) ≠ -f(x)所以非奇非偶;因为
奇函数
时: f(-x) = -f(x)
偶函数
时: f(-x) = f(x...
求这个的
奇偶
性?
答:
所以在(-∞,+∞)内任意取x1,则-x1∈(-∞,+∞),那么 f(-x1)=-3x1+
2cosx
1,f(x1)=3x1+2cosx1,∴f(x1)+f(-x1)=4cosx1≠0,即f(-x1)≠-f(x1);f(x1)-f(-x1)=6x1≠0,即f(-x1)≠f(x1)∴原函数y=3x+2cosx是非奇非
偶函数
...
sinx+
cosx是奇函数还是偶函数
答:
sinx+
cosx
既不
是奇函数
也不
是偶函数
,是非奇非偶函数。f(x)=sinx+cosx=√2sin(x+Π/4)对于函数定义域内的任意一个x,若f(-x)=-f(x)(奇函数)和f(-x)=f(x)(偶函数)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。
x
³-2x
是奇函数还是偶函数
?
答:
结论:f(x)=x³-2x
是奇函数
。拓展(高中数学):常见奇函数:x,x³,1/x,sinx,tanx,等等。常见
偶函数
:x²,C(常函数),
cosx
,e^x+e^(-x),等等。组合函数的奇偶性(加减乘除):奇±奇=奇,奇×/÷奇=偶,偶±偶=偶,偶×/÷偶=偶,奇±偶=非奇非偶。复合...
反正弦、反正切
函数是偶函数
还是
奇函数
?
答:
反正弦、反正切
函数是奇函数
,反余弦、反余切函数是非奇非
偶函数
。y=arcsinx,定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2],奇函数,单调递增。y=arc
cosx
,定义域[-1,1],值域[0,π],非奇非偶函数,单调递减。y=arctanx,定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),奇函数,单调递增。y=arccotx...
高中数学f(x)=2sin(π/6-x)-
2cosx
判断奇偶性
答:
(
x
)=2sin(x/4)cos(x/4)+√3cos(x/2)=sin(x/2)+√3cos(x/2)=2sin(x/2+π/3)T=4π g(x)=2sin(x/2+π/2)=
2cos
(x/2)
偶函数
函数sin
xcosx是奇函数还是偶函数
答:
∴f(x)=sin
xcosx为奇函数
.奇函数定义 一般的,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x) = - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd funciton)。运算法则 (1) 两个
偶函数
相加或相减所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加或相减所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与...
∫(
xcosx
+|sinx|)dx上限是π下限是-π的定积分
答:
因为
xcosx是奇函数
,而|sinx|
是偶函数
由偶倍奇零,得 原式=2∫(0,π)sinxdx =-
2cosx
|(0,π)=2+2 =4
如何证明两个偶函数的乘积
是偶函数
答:
设函数H(
X
)=f(x)g(x);H(-x)=g(-x)f(-x)=g(x)f(x)=H(x);所以H(x)
为偶函数
;即两个偶函数的乘积为偶函数。偶函数的性质:1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x),如y=x*x;y=
cosx
。
2
、如果知道图像,偶函数图像关于y轴(直线x=...
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