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xy独立与相关
如何理解
独立性和相关
性的关系?
答:
若
X和Y独立
,则必有|pxy=0| ,因而X和Y不
相关
;若X和Y不相关,则仅仅是不存在线性关系,可能存在其他关系,如x^2+y^2=1 ,X和Y不独立。相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标,是研究变量之间线性相关程度的量,一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同,相关系数有多种定义方式...
如果X与Y是相互
独立
的,那么二者间的
相关
系数为0吗?
答:
如果X与Y是相互
独立
的,那么二者之间的协方差就是0。如果X与Y的协方差为0,二者并不一定是相互独立的。X与Y的协方差为0时,只能说明X和Y不相关。
为什么
XY独立
, X不一定独立?
答:
X,Y不
相关
,则不一定
独立
;反之,如果X,Y相互独立,那么X,Y必然不相关。至于这个题的话,从理解上来说,
XY
存在一个平方和的关系,X^2+Y^2=1,那就不可能独立了。不相关即相关性系数或者说协方差Cov(X,Y)=E(XY)-EX*EY=0 独立就是两个随机变量相互独立,等价于f(x,y)=g(x)h(y),...
数理统计里面的
XY相关
是什么意思?
答:
XY
相互
独立
,只能和F(X,Y)=Fx(X)+Fy(Y)是充分必要条件(式子中小写
xy
为下标),其他回答里的都不对 XY相互独立,可以推出1,ρ
XY
(XY的
相关
系数)=0;2,XY不相关;3,Cov(X,Y)(XY的协方差)=0;4,E(XY)=E(X)+E(Y);5,D(X±Y)=D(X)+D(Y)。这五句话,可以互相作为...
已知(x,y)的联合概率分布 判断X,Y 是否
相关
是否
独立
答:
∵Cov(X,Y)=E(
XY
)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不
相关
。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互
独立
。根据随机变量的不同,联合概率分布的表示形式也不同。对于离散型随机变量,联合概率分布可以以列表的形式表示,也可以以函数的形式表示;对于连续型随机变量,联合概率分布...
已知(x,y)的联合概率分布 判断X,Y 是否
相关
是否
独立
答:
∵Cov(X,Y)=E(
XY
)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不
相关
。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互
独立
。随机变量
X和Y
的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维...
独立
是两个随机变量
相关
的必要条件吗?
答:
必要条件。X与Y
独立
可以推出E(
XY
)=E(X)E(Y),但E(XY)=E(X)E(Y)不能推出X与Y独立,只能得出X与Y不
相关
(协方差为0)。定义:设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A、B相互独立,简称A、B独立。1、P(A∩B)就是P(AB)2、若P(A)>0,P...
请教概率中如何判断两随机变量X,Y是否相互
独立
,是否不
相关
答:
不
相关
。不相关的等价条件:协方差为0/相关系数为0/期望之积等于积之期望。相互
独立
只是不相关的充分不必要条件。f(x,y)=f(x)f(y)—X,Y独立 E(
XY
)=E(X)E(Y)—X,Y不相关 这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机...
关于概率统计里面的
xy
不
相关与独立
的问题?
答:
X,Y)=E(
XY
)-E(X)E(Y)是否为零,有可能在题目中可以直接算出E(XY)=E(X)E(Y),此时x,y不相关。但即使E(XY)=E(X)E(Y),P{X<=x,Y<=y}也有可能不等于P{X<=x}P{Y<=y}举个例子: X -2 -1 1 2 Y 1 0 1/4 1/4 0 4 1/4 0 0 1/4算下这个
相关性和独立
性 ...
如何判断两个随机变量
X和Y
是否
独立
?
答:
假设随机变量X、Y的
相关
系数存在。如果
X和Y
相互
独立
,那么X、Y不相关。反之,若X和Y不相关,X和Y却不一定相互独立。不相关只是就线性关系来说的,而相互独立是就一般关系而言的。独立一定不相关,不相关不一定独立(高斯过程里二者等价) 。对于均值为零的高斯随机变量,“独立”和“不相关”等价的。
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