关于概率统计里面的xy不相关与独立的问题？

Question

独立可以推出不相关，为啥不相关推不出独立啊？

Answer 1

我的理解是，相关与否要看相关系数=cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)是否为零，有可能在题目中可以直接算出E(XY)=E(X)E(Y)，此时x，y不相关。但即使E(XY)=E(X)E(Y)，P{X<=x,Y<=y}也有可能不等于P{X<=x}P{Y<=y}举个例子： X -2 -1 1 2 Y 1 0 1/4 1/4 0 4 1/4 0 0 1/4算下这个相关性和独立性

Answer 2

不相关就是指非线性相关，非线性相关还可以有其他相关关系，所以不一定独立。

Answer 3

这里的相关是线性相关，独立可以理解为两个没有关系。

Answer 4

独立一定不相关，不相关不一定独立