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y=x^1/3在x=0处是否可导
试讨论幂函数
y
等于
x
的
1/3
次幂在点x等于
0处
的
可导
性
答:
当
x=0
时,
y
'不存在,故点x等于
0处
不
可导
.
y=x
的
三
分之
一
次方在零点可求导吗,为什么
答:
不可导
y'=1/3*x^(-2/3)当x=0,y'没有意义
讨论下列函数
在x=0处
的
可导
性:1、
y=x^
(
1/3
);2、y=e^(x^2/3)*ln(1+x)
答:
因为根据
y=x^
(
1/3
)的图像可知,当x趋于0时,函数的图像与y轴相切,并且无限趋近于y轴,所以在0这一点的导数为tan90,tan90为正无穷大,所以在0处不可导。按照导数的定义y=e^(x^2/3)*ln(1+x)在x=0处的导数为[e^(x^2/3)*ln(1+x)-0]/x=1所以
在x=0处可导
。
高等数学问题,为什么
y=x^
(
1/3
)
在x=0处
是不
可导
的?
答:
故说其在x=0处是
不可导
。
为什么
x
的
三
分之
一
次方在
0
这一点不
可导
? 不是光滑的吗
答:
y=x的1/3次 则y'=1/3乘x的-2/3次方 即y'=1/(3*x的2/3次方)x在分母 所以x=0时y'无意义
所以不可导
为什么
y=x^
(
1/3
),
x=0处
的导数不存在?
答:
倒数是
y
'=(
1/3
)*
x^
(-2/3) x^(-2/3)是1/x^(2/3)
在0
点无意义,所以极限不存在,不
可导
为什么函数
y=x^
(
1/3
)
在x=0处
不
可导
?
答:
倒数是
y
'=(
1/3
)*
x^
(-2/3)x^(-2/3)是1/x^(2/3)
在0
点无意义,所以极限不存在,不
可导
y=x^1/3
为什么
x=0
是不
可导
点?
答:
B:f(x)=|x|
在x=0处
不
可导
C:f(x)
=x^
(
1/3
)在x=0处不可导 D:省略 //教科书上,没有明确阐述“不可导”的含义,可能导致了理解上的混淆 //教科书上,没有严格区分“函数在某点处的导数为∞”和“函数在某点处的导数不存在”,导致了理解上的歧义 y'=[x^(1/3)]'=(1/3)x^...
...
可导
。 但是
y=x
的
三
分之
一
次方,这个函数
在x
等于
零
这一点的导数为无 ...
答:
由导数的定义(或者求导法则)我们知道,函数的导数
在x=0处
是不存在的,但导数的几何意义表示函数曲线在某一点的斜率,我们知道当角度是直角时(或者切线垂直x轴时)斜率是不存在的,但切线是存在的。本题根据
y=x^
(
1/3
)的图像便可知道x=0处的切线是垂直于x轴的。(如果不知道y=x^(1/3)的...
y=x^1/3
的二阶导数为啥
在x=0处
不
可导
答:
由于 [
y
(x) - y(0)]/x
= x^
(-2
/3
) → ±∞ (x→0±0),故说其
在x=0处
是不
可导
.
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