为什么x的三分之一次方在0这一点不可导？ 不是光滑的吗

Question

为什么x的三分之一次方在0这一点不可导？

不是光滑的吗

Answer 1

y=x的1/3次
则y'=1/3乘x的-2/3次方
即y'=1/(3*x的2/3次方)
x在分母
所以x=0时y'无意义
所以不可导

Answer 2

导数定义 lim x—>0 f'(x0)=f(x)-f(x0)/x-x0
即lim x—>0 (x^1/3)'=x^1/3/x=x^-2/3=无穷 极限不存在 故不可导

Answer 3

当x=0时，导函数在这点的值为无穷大，不存在，也可以理解就是切线是x=0,倾斜角是90,tan90不存在，所以导数不存在。

Answer 4

你可能弄混淆了.

函数y=x的二分之一次方在x=0处不可导，因为函数定义域为x＞0，x=0函数无意义，可以理解为不存在，因此导数也不存在
x的三分之一次方定义域为R，且在R上光滑连续，处处可导。本回答被网友采纳

Answer 5

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