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y等于4x²的抛物线
过
抛物线y
²=
4x的
焦点F作互相垂直的弦AC,BD,则点A,B,C,D所构成四边...
答:
S = △ABD的面积 + △CBD的面积 = (1/2)BD*AF + (1/2)BD*CF = (1/2)BD*(AF + CF) = (1/2)BD*AC F(1, 0)令AC的斜率为k, BD的斜率为-1/k AC: y = k(x - 1)与
抛物线y
² =
4x
联立: k²(x - 1)² - 4x = 0, k²x² - 2(k...
抛物线y
^2=
4x
上一点A到焦点的距离为5,则点A到x轴的距离是??
答:
点A到x轴的距离就是A点的纵坐标.
抛物线y
^2=
4x
是一个开口向右
的抛物线
,对称轴为x轴,焦点坐标是(1,0),准线方程式为x=-1 根据抛物线的特征,抛物线上任意一点到焦点的距离
等于
它到准线的距离,所以A点的横坐标Xa=5-1=4 代入抛物线方程式,得Ya=±4 故A到X轴的距离为4,6,焦点为(1,0)抛物线...
在
抛物线y
²=
4x
上求点p,使得点p到直线y=x+3的距离最短
答:
解:假设这一点坐标为P(a^2/4,a) 过P做直线 垂直于
Y
=X+3 假设直线的解析式为
y
=-x+n 代入P点,则n=a^2/4+a 即y=-x+a^2/4+a 于y=x+3交点为 解方程组得到 交点为 [(a^2/4+a-3)/2 ,(a^2/4+a+3)/2] 则距离的平方为 [a^2/4-(...
已知
抛物线y
2=
4x
过原点做两条互相垂直的直线
答:
A(a²/4,a),B(b²/4,b)OA斜率p = a/(a²/4) = 4/a OB斜率q = b/(b²/4) = 4/b pq = -1 = 16/(ab)ab = -16 (1)S = (1/2)*OA*OB 4S² = OA²*OB²= [(a²/4)² + a²][(b²/4)²...
抛物线y
²=-
4x的
准线方程是
答:
答:
抛物线
方程为
y
²=
4x
,焦点F(1,0),准线方程为x=-1直线L经过焦点F,设点A为(a²,2a),点B为(b²,2b),则:AF=a²+1,BF=b²+1因为:AF=3BF所以:a²+1=3b²+3,a²=3b²+2直线AB的斜率k=(2b-2a)/(b²-a...
已知
抛物线y
^2=
4x的
焦点为F,直线l过点M(4,0),
答:
设
抛物线y
^2=
4x的
两点A(x1 ,y1) B(x2,y2)线段AB的垂直平分线恰过点M 再根据垂直平分线上的点到两端点的距离相等得 (4-x1)^2 +(y1)^2 =(4-x2)^2 +(y2)^2 (他们距离的平方是相等的,这里用点到点的距离的公式) 由题知(y1)^2 =4x1 (y2)^2=4x2 代入并展开得 16+(x1...
过
抛物线y
2=
4x的
焦点作直线l,交抛物线于A,B两点,若线段AB中点的横坐标...
答:
∵
抛物线
方程为
y
2=
4x
,∴抛物线的焦点为F(1,0),准线为l:x=-1设线段AB的中点为M(3,y0),则M到准线的距离为:|MN|=3-(-1)=4,过A、B分别作AC、BD与l垂直,垂足分别为C、D根据梯形中位线定理,可得|AC|+|BD|=2|MN|=8再由抛物线的定义知:|AF|=|AC|,|BF|=|BD|∴|AB...
抛物线y
=
4x
平方的焦点坐标是什么
答:
化为x^2=1/4y 所以焦点坐标是(0,1/16)一般说来
抛物线
的焦点坐标的数值是一次项的系数除以4,焦点所在轴就是一次项对应的字母。
已知
抛物线y
^2=
4x
,直线l的斜率为1,且过抛物线的焦点,(1)求直线l的方程...
答:
(1)解:
抛物线y
^2=
4x的
焦点为(1,0),则直线I的方程为:y=x-1。(2)解:设两交点分别为A(x1,y1),B(x2,y2)且x2>x1,因直线I的斜率为1,则得到AB=√2(x2-x1)解方程组:y^2=4x,y=x-1;得到x2=3+2√2,x1=3-2√2;所以AB=8 ...
已知
抛物线y
²=
4x
上一点P(x,y)到其焦点距离为3,则点P到坐标原点O的...
答:
抛物线y
²=
4x
, 准线x= p/2=1 抛物线上的点到焦点的距离
等于
它到准线的距离 则点p到抛物线焦点的距离为 3+1= 4
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