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y等于x的绝对值是连续函数吗
连续函数
的导数是否连续?
答:
不一定 (1)
连续函数
的导数连续的例子很多, 例如 f(
x
)=x, f'(x)=1, 显然f'(x)在(-∞,+∞)内连续 (2) 连续函数的导数不连续的例子:f(x)= x²sin(1/x) (x≠0)0 (x=0)f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0)[xsin(1/x)]=0 ∴f'(x)= ...
y等于x绝对值的函数
图像?
答:
因为
y
= |
x
| ,所以就是y=±x,所以
函数
图像就是原点45°角向上,在第一,第二象限组成的一个v形图像。
函数
可导与其
连续性
的关系
答:
连续
与可导的关系有一个好方法可以很容易的明白,就是借助
函数
图像,举特例.我们都知道,可不可导在几何学中的表现就是在图像上的一点能不能做出切线,而连不连续就是看图像的曲线有没有断点.明白了这个,它们的关系自然就容易确定了.连续不一定可导的,例如:
Y
=|
X
|,它在X=0处连续,但是在X=0处做不出...
y
=
x的绝对值
,这个函数是初等
函数吗
?根据概念,这个
绝对值是
运算吗??
答:
有理数次开方仍为初等函数。
y
=
x
²是初等函数,所以y=|x|为初等函数。由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合所产生,并且能用一个解析式表示
的函数为
初等函数。
x等于y的绝对值是函数吗
答:
是。
x等于y
的绝对值可以表示为一个
函数
关系,写作:f(x)等于y绝对值或者f(y)
等于x的绝对值
,在数学中,这个函数定义为对于所有实数y,f(y)等于y绝对值,当y大于等于0,f(y)等于y,当y小于时,f(y)等于负y,这个函数将输入的数值转换为其非负版本,即输出始终为正数或零。函数是数学中的基本...
不可导点的定义
答:
不可导点定义是
函数
导数不存在的地方,如果函数不
连续
,间断点或者垂直渐近线,那么那个地方就是不可导的。可导一定连续,连续不一定可导,在一点可导的充要条件是左右导数连续且相等,比如
y等于x的绝对值
在
x等于
0处不可导由导数的定义可知左右导数存在但不相等,初等函数处处可导,分段函数不可导点在分段点...
"
x的绝对值
"是初等
函数吗
?
答:
x的绝对值是
初等
函数
。
y
=|x|=(x²)½,由初等函数定义,基本初等函数经过有理数次乘方、有理数次开方仍为初等函数。y=x²是初等函数,所以y=|x|为初等函数。一般初等函数的导数还是初等函数,但初等函数的不定积分不一定是初等函数。另外初等函数的反函数不一定是初等函数。复变...
y等于x的绝对值是
有界
函数吗
答:
没有。
X的绝对值
没有边界。因为x可以为任意实数,而在所有的实数当中是以零为界限。然后在数轴上,我们可以看到厄在零的一方数是可以无限趋向于负无穷大,然后另一个方向可以无限趋向于正无穷大。
函数y
=|
x
|的图像是怎样的?
答:
函数y
= |
x
|表示
绝对值函数
。它的图像如下:当 x 大于
等于
0时,y = x;当 x 小于0时,y = -x。因此,在坐标系中,绝对值函数的图像是以y轴为对称轴,图像在y轴右侧半平面上是一个直线y = x,在y轴左侧半平面上是一个直线y = -x。这意味着对于任何实数x,y = |x|
的值都是
非负数...
连续
一定可导吗?
答:
对于一元
函数
有,可微<=>可导=>
连续
=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
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