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∫0到正无穷cosxdx
求
∫
|
cosx
|
dx
x从
0到
π
答:
显然在
0到
π/2上cosx大于等于0,即|cosx|=cosx,而在π/2到π上cosx小于等于0,即|cosx|= -cosx,又
∫
cosx dx
=sinx +C(c为常数)于是∫(0到π) |cosx|dx =∫(0到π/2) cosx dx +∫(π/2到π) -
cosxdx
=sin(π/2) -sin...
计算定积分
∫
(
0到
π)x|
cosx
|
dx
答:
具体如图:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
收敛的奇函数在负无穷
到正无穷
上的积分为
0
。
答:
收敛的奇函数在负无穷到正无穷上的积分为0。无穷限积分属于反常积分,所以应根据反常积分的敛散性来判断,在
0到正无穷
上,如果收敛,那么积分值为0;如果发散,则积分发散。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做...
函数y=定积分
0到
x
cosxdx
的导数是? 要详细过程,十万分感谢!!!
答:
y=定积分
0到
x
cosxdx
是常数,是一个具体的数值,所以其导数为0。看错了,这是变限积分。按定理,就等于cosx。
∫
上限1下限
0
cosxdx
答:
显然sinx求导就得到cosx,即cosx的原函数是sinx 所以定积分 ∫上限1下限
0
cosxdx
= sinx (代入x的上下限1和0)=sin1 -sin0 =sin1
e负x2积分
0到正无穷
要具体步骤
答:
解题过程如下图:记作∫f(x)
dx
或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
cosx
在
0到
π/2上的积分是多少
答:
∫(
0
,½π)
cosxdx
=sinx|(0,½π)=1-0 =1
求
∫
|
cosx
|
dx
x从
0到
π
答:
显然在
0到
π/2上cosx大于等于0,即|cosx|=cosx,而在π/2到π上cosx小于等于0,即|cosx|= -cosx,又
∫
cosx dx
=sinx +C(c为常数)于是 ∫(0到π)|cosx|dx =∫(0到π/2)cosx dx +∫(π/2到π)-
cosxdx
=sin(π/2)-sin0 -sinπ +sin(π/2)=2 ...
∫
x
0
|
cosx
|
dx
如何解?
答:
这题不能用常规定积分方法求解,应该使用图形法。画出|cosx|的图像 发现此图像是在x轴上侧,应分两段来求 一段(
0
,π/2)另一段(π/2,π)对应的函数也不同 在(0,π/2)中为
∫cosxdx
在(π/2,π)中为∫-cosxdx 分别定积分得1/2+1/2=1 ...
广义奇偶性的问题(O_O)?谢谢
答:
有关广义积分奇偶性的问题:积分区域是负无穷到正无穷, 不收敛的话奇函数不能说直接为零;偶函数也不可以为2倍的
0到正无穷
的积分,因为:例如∫【-∞,+∞】
cosxdx
因为∫【0,+∞】cosxdx不存在(即不收敛),所以∫【-∞,+∞】cosxdx也不存在.所以不能用奇零偶倍的思想. 除非前提是积分收敛!...
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