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∫上限为X下限为0求导常数
把一个定积分
求导
,那上
下限
该怎么处理,比如这题
答:
令u=xt,因此积分上
下限
从t在[0,1]变为u在[
0
,
x
]上;g(x)=(1/x)∫[0,x]f(u)du(可以看为1/x与后面的变下限积分函数相乘);由此g'(x)=(-1/x^2)∫[0,x]f(u)du+(1/x)f(x)。注意事项:定积分是一类积分,函数f(x)的积分和在区间[A,b...
高数关于积分的
求导
答:
t 并不是这个函数F(
x
)的变量,因此如果你非要对 t
求导
的话,那么结果
为0
,因为F(x)只与x有关,与 t 无关。此处:F(x)=∫(0~x)f(t)dt,注意F(x)是指这个积分算完后的结果,这个积分算完后是没有 t 的。例如:F(x)=∫(0~x) cost dt 则:F(x)=∫(0~x) cost dt =sint ...
变
上限
积分
的导数是
什么?
答:
x)对
x求导
。即g'(x) 所以
导数
为f[g(x)]*g'(x)这里的意思就是积分下限为a,
下限是
g(x),那么对这个变上限积分函数求导,就用g(x)代替f(t)中的t,再乘以g(x)对x求导,即g'(x)所以导数为f[g(x)] *g'(x)。如:
下限为常数
,
上限为x
类型。通式:[∫(a,x)f(t)dx]'=f(x)...
对定积分
求导
答:
求导
过程如下: 定积分是积分的一种,是函数f(
x
)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有。
变
上限
积分
求导
答:
f(
x
)=∫(a,x)xf(t)dt,此定理是变限积分的最重要的性质,掌握此定理需要注意两点:第一,
下限为常数
,
上限为
参变量x(不是含x的其他表达式);第二,被积函数f(x)中只含积分变量t,不含参变量x。积分变限函数是一类重要的函数,它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中.事实上,积分...
定积分
求导
结果还是
0
吗?
答:
定积分
的导数是0
,是一个
常数
。不定积分
求导
的结果是被积式加一个常数。几何定义:可以理解为在 Oxy坐标平面上,由曲线y=f(
x
)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。记作/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx =limn>00 [f(r1)+...+f(rn)], 这里,a 与...
设
x
>
0
,证明
∫
[上x,下0]dt/1+t^2+∫[上1/x,下0]dt/1+t^2=π/2详细过...
答:
解题过程如下图:记作∫f(
x
)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分
常数
或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
变
上限
积分
求导下限为0
和是非
0常数
结果一样吗?高人指点 谢谢
答:
解答:是一样的。一般方法见图,点击放大,荧屏放大再放大:
对不定积分
求导
时,上
下限
都要跟着求导吗?
答:
变
上限
积分
求导
,直接用公式就可以。当自变量的增量趋于
零
时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在
导数
时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
∫上限为0
下线
为x
怎么
求导
答:
对积分上限函数(
上限为0
,
下限为常数
)求导,得到的就是f(x),那么同理,对
下限求导
的话,只要添一个负号即可,得到的是 -f(x)
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