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∫上限为X下限为0求导常数
∫
(
0
,
x
) f(t) dt
的导数
公式
是
什么?
答:
[∫积分
上限
函数(x,
0
)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)将原式展开,由于是对t的积分,(x-t)中的
x是常数
,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt =
x∫
(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对
x求导
得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt。
微分方程
∫x
,0 ydx=1-y x,0表示
上限为x
,
下限为0
答:
∵∫(
0
,
x
)ydx=1-y ==>y=-y' (对等式两端
求导数
)==>dy/y=-dx ==>ln|y|=-x+ln|C| (C是积分
常数
)==>y=Ce^(-x)又把y=Ce^(-x)代入原方程 得∫(0,x)Ce^(-x)=1-Ce^(-x)==>C-Ce^(-x)=1-Ce^(-x)==>C=1 (比较两端同类项的系数得)∴原方程的解是y=e^(-x)
上
下限
定积分
求导
怎么求?
答:
[∫(g(
x
),c)f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x),a
为常数
,g(x)为积分
上限
函数。 扩展资料 上下限定积分
求导
公式:[∫(a,c)f(x)dx]'=0,其中a和c为常数;[∫(g(x),c)f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x),a为常数,
含有上
下限
定积分
的导数
怎么求
答:
积分变
上限
函数和积分变
下限
函数统称积分变限函数,一般进行计算
求导
的时候都转换为变上限积分求导。总结:对于变限积分求导,通常将其转换为变上限积分求导,求导时,将上限的变量代入到被积函数中去,再对变量求导即可。
f(x)+
∫
(
上限x
,
下限0
)tf(t)=1,求f(x)解析式
答:
f'(x) / f(x) = -x 对两边同时不定积分,得到:ln|f(x)| = -1/2 x^2 + C 其中 C 为积分
常数
。将 e 的幂函数应用于上式,得到:f(x) = Ce^(-1/2 x^2)要求出常数 C 的值,可以代入题目中给出的条件:f(x) + ∫(
上限x
,
下限0
)tf(t) dt = 1 对上式两边同时
求导
,...
变限积分
求导
公式
是
什么?
答:
第一步:对于这种类型只需将上限函数代入到积分的原函数中去,再对上限函数进行
求导
。第二步:对下面的函数进行求导,只需将“
X
”替换为“t”再进求导即可。类型2、
下限为
函数,
上限为常数
类型 第一步:基本类型如下图,需要添加“负号”将下限的函数转换到上限,再按第一种类型进行求导即可。第二步...
变积分
上限
函数的
求导
答:
如f[g(x)],对
x的导数是
f'[g(x)]*g'(x)而自变量不在同一个函数里的,如f[g(x),x]这时候就不能用复合函数
求导
公式,即f[g(x),x]的导数不等于f'[g(x)]*g'(x)。若把原式看做复合函数,令∫g(x)dx (上限s,下限t)= h[g(x),s,t]则∫t*f(2x-t)dt(
上限x
,
下限0
)=...
怎样用微积分变限积分
求导
?
答:
第一步:对于这种类型只需将上限函数代入到积分的原函数中去,再对上限函数进行
求导
。第二步:对下面的函数进行求导,只需将“
X
”替换为“t”再进求导即可。类型2、
下限为
函数,
上限为常数
类型 第一步:基本类型如下图,需要添加“负号”将下限的函数转换到上限,再按第一种类型进行求导即可。第二步...
变限积分
求导
的几种方式?
答:
第一步:对于这种类型只需将上限函数代入到积分的原函数中去,再对上限函数进行
求导
。第二步:对下面的函数进行求导,只需将“
X
”替换为“t”再进求导即可。类型2、
下限为
函数,
上限为常数
类型 第一步:基本类型如下图,需要添加“负号”将下限的函数转换到上限,再按第一种类型进行求导即可。第二步...
∫
函数f=
x
^2在点x=
0
处
的导数
为__
答:
[∫积分
上限
函数(x,
0
)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)将原式展开,由于是对t的积分,(x-t)中的
x是常数
,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt =
x∫
(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对
x求导
得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt。
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