急求大神来解答一下这道一致收敛的证明题啊,感激不尽!!!设{fn(x_百 ...答:fn(x)在[0,1]上一致收敛于f(x),又fn(x)在[0,1]上连续,所以极限函数f(x)在[0,1]上连续所以f(x)在[0,1]上有界,设M为其上界,根据fn(x)的一致收敛:对于∀ε‘=ln(1+ε)>0,∃N(ε‘),当n{%>...
设连续函数序列fn(x)一致收敛证明e^fn(x)答:x)在[0,1]上连续 所以f(x)在[0,1]上有界,设M为其上界,根据fn(x)的一致收敛: 对于∀ε‘=ln(1+ε)>0,∃N(ε‘),当n>N时,|fn(x)-f(x)|<ε’,则: 对于∀ε>0,当n>N时,所以e^[fn(x)]在[0,1]上一致收敛于e^[f(x)].