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一阶微分方程特解怎么设
微分方程
通解的设法
答:
后来的发展表明,能够求出通解的情况不多,在实际应用中所需要的多是求满足某种指定条件的
特解
。当然,通解是有助于研究解的属性的,但是人们已把研究重点转移到定解问题上来。这是
微分方程
论中一个基本的问题,数学家把它归纳成基本定理,叫做存在和唯一性定理。因为如果没有解,而我们要去求解,那是...
一阶
线性
微分方程
的标准形式
答:
一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解。一阶指的是方程中关于Y的导数是一阶导数,一阶非齐次线性方程的通解等于对应的齐次线性方程的通解与非齐次线性方程的一个
特解
之和。
一阶微分方程
就是指只有一阶导数或微分的微分方程,数学中的线性运算是指...
一阶微分方程
有什么形式?
答:
一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解。一阶指的是方程中关于Y的导数是一阶导数,一阶非齐次线性方程的通解等于对应的齐次线性方程的通解与非齐次线性方程的一个
特解
之和。
一阶微分方程
就是指只有一阶导数或微分的微分方程,数学中的线性运算是指...
什么是
一阶微分方程
?
答:
一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解。一阶指的是方程中关于Y的导数是一阶导数,一阶非齐次线性方程的通解等于对应的齐次线性方程的通解与非齐次线性方程的一个
特解
之和。
一阶微分方程
就是指只有一阶导数或微分的微分方程,数学中的线性运算是指...
一阶
线性
微分方程
答:
对于
一阶
非齐次线性
微分方程
:其对应齐次方程:解为:令C=u(x),得:代入原方程:对u’(x)积分得u(x)并带入得其通解形式为:其中C为常数,由函数的初始条件决定。注意到,上式右端第一项是对应的齐次线性方程式(式2)的通解,第二项是非齐次线性方程式(式1)的一个
特解
。由此可知,一阶非...
一阶
线性
微分方程
有两种形式?
答:
一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解。一阶指的是方程中关于Y的导数是一阶导数,一阶非齐次线性方程的通解等于对应的齐次线性方程的通解与非齐次线性方程的一个
特解
之和。
一阶微分方程
就是指只有一阶导数或微分的微分方程,数学中的线性运算是指...
求下列
一阶
线性
微分方程
满足初始条件的
特解
答:
解:∵y'+y/x=e^x/x ==>xy'+y=e^x ==>(xy)'=e^x ==>xy=∫e^xdx=e^x+C (C是常数)∴此
方程
的通解是xy=e^x+C ∵y(
1
)=1 ∴代入通解,得C=1-e 故所求特解是xy=e^x+1-e。
如何
求一元
微分方程
的
特解
?
答:
微分方程
的
特解
求法如下:f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)
1
、若λ不是特征根 k=0 ...
一阶微分方程
有几种形式
答:
一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解。一阶指的是方程中关于Y的导数是一阶导数,一阶非齐次线性方程的通解等于对应的齐次线性方程的通解与非齐次线性方程的一个
特解
之和。
一阶微分方程
就是指只有一阶导数或微分的微分方程,数学中的线性运算是指...
如何
求解
微分方程
的
特解
?
答:
微分方程
的
特解
求法如下:f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)
1
、若λ不是特征根 k=0 ...
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