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一阶微分方程特解怎么设
微分方程设特解
形式
答:
先解出特征方程r²-5r+6=0.两个解,y=C1e^2x+C2e^3x 因为,λ=2是方程的单根,K=
1
所以可设
特解方程
为Y=x(ax+b)e^2x.就行了
求
微分方程
xdy/dx+y_e^x=0满足初始条件y(
1
)=e的
特解
答:
解:dy/dx+y/x=(e^x)/x 根据
一阶微分方程
的求解公式 y=e^(-∫dx/x)*[∫(e^x)/x*e^(∫dx/x)dx+C]=(1/x)*[∫(e^x)/x*xdx+C]=(1/x)*(∫e^xdx+C)=(1/x)*(e^x+C)因为y(1)=e,所以C=0 所以满足条件的
特解
为y=(e^x)/x ...
一阶微分方程
有几种形式
答:
一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解。一阶指的是方程中关于Y的导数是一阶导数,一阶非齐次线性方程的通解等于对应的齐次线性方程的通解与非齐次线性方程的一个
特解
之和。
一阶微分方程
就是指只有一阶导数或微分的微分方程,数学中的线性运算是指...
如何
求
微分方程特解
?
答:
微分方程
的
特解
求法如下:f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)
1
、若λ不是特征根 k=0 ...
一阶
线性齐次
微分方程
通解的求法?
答:
一阶
线性齐次
微分方程
的两个
特解
,求通解的方法:其导数项为多项式形式,系数为常数,其解空间是线性空间,线性空间的特点是满足可加性和齐次性,就是叠加原理。因此y1=e^(2x),y2=2e^(-x)-3e^(2x)的任何线性组合a1y1+a2y2都是原方程的解,其中a1,a2是常数。注意事项:2021年10月8日,为...
知道
一阶
线性齐次
微分方程
的两个
特解
,
如何
求通解(要非常详细,最好举例...
答:
一阶
线性齐次
微分方程
的两个
特解
,求通解的方法:其导数项为多项式形式,系数为常数,其解空间是线性空间,线性空间的特点是满足可加性和齐次性,就是叠加原理。因此y1=e^(2x),y2=2e^(-x)-3e^(2x)的任何线性组合a1y1+a2y2都是原方程的解,其中a1,a2是常数。注意事项:2021年10月8日,为...
微分方程
的
特解
与通解
答:
y''+3y'+2y=3e^(-2x)(1)先求齐次
方程
的通解 特征方程r²+3r+2=0(r+2)(r+1)=0得r=-1或r=-2所以齐次通解Y=C1e^(-x) + C2e^(-2x)(2)再求非齐次的
特解
根据已知λ=-2是特征方程的单根,所以k=
1设
y*=x ae^(-2x)y*'=ae^(-2x)-2xae^(-2x)y*''=-2ae^(-2x...
微分方程
的
特解怎么
求
答:
二次非齐次
微分方程
的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解
1
、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
...3y
一阶
导数+2y=e的x 次(1+e的x次) 的
特解怎么设
拉姆达 怎么找?_百...
答:
y''-3y'+2y = e^x[
1
+e^(2x)] = e^x + e^(3x)是线性
微分方程
y''-3y'+2y = e^x 与 y''-3y'+2y = e^(3x) 的叠加。微分方程的特征方程 r^2-3r+2 = 0, 特征根 r = 1, 2.对于 y''-3y'+2y = e^x 设
特解
y = Axe^x,对于 y''-3y'+2y = e^(3x) ...
求
微分方程
的
特解
,求过程!
答:
∴
微分方程
y'+[(
1
-e^x)/(e^x)]*y=1的通解为y=[-e^[-e^(-x)]+C]*[e^(e^(-x))]*(e^x)即y=-e^x+C*[e^(e^(-x))]*(e^x)当x=ln2,y=0时 0=-2+C*(e^(1/2))*2 =>C=e^(-1/2)∴满足条件y(ln2)=0的
特解
为y=-e^x+[e^(-1/2)]*[e^(e^(-x...
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