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一阶微分方程特解怎么设
微分方程
的
特解
需要给出几个初始条件
怎么
算?
答:
微分方程
的
特解
步骤如下:一个二
阶
常系数非齐次线性微分方程,首先判断出是什么类型的。然后写出与所给方程对应的齐次方程。接着写出它的特征方程。由于这里λ=0不是特征方程的根,所以可以设出特拆滑解。把特解代入所给方程,比中御敬较两端x同次幂的系数。举例如下:...
求
微分方程
的
特解
答:
y''+y=xcos2x y''+y=0 特征方程 r^2+
1
=0 r=i或r=-i y=Ccosx+C1sinx 设
方程特解
y=(mx+n)cos2x +(sx+t)sin2x y'=mcos2x-(2mx+2n)sin2x +ssin2x +(2sx+2t)cos2x y''= -2msin2x-2msin2x-(4mx+4n)cos2x +2scos2x+2scos2x-(4sx+4t)sin2x =(-4m-4t)...
一个
微分方程
求
特解
的题,请给出详细步骤,谢谢!
答:
代入原
方程
==>A=-
1
/2,B=-1 ∴原方程的一个解是y=-(x²/2+x)e^(2x)于是,原方程的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(3x)-(x²/2+x)e^(2x) (C1,C2是积分常数 ∴C1=3,C2=2 故原方程在初始条件y(0)=5,y'(0)=1下的
特解
是y=3e^(2x)+2e^(3x)-(x²/2+x)...
如何
在求
微分方程
时设
特解
,分几种情况
答:
共3种情况 不是特征根 y*=Qm(x)e^λx 是单根 y*=xQm(x)e^λx 是二重根 y*=x²Qm(x)e^λx
高级
微分方程
,设
特解
?
答:
',带到原
方程
y''+y=-sinx,对比系数,把a和b解出来,是多少就是多少。设的时候就设a,b就可以,跟正负没有关系。设
特解
的时候只要设出其对应的一般形式就可以了,比如...=-x,就设ax+b(x如果不是根的话);...=-x²,就设ax²+bx+c.
常
微分方程
的
特解
有哪些形式?
答:
较常用的几个:
1
、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
常
微分
特征
方程
有重根
怎么设特解
答:
如果右边为多项式,则特解就设为次数一样的多项式;如果右边为多项项乘以e^(ax)的形式,那就要看这个a是不是特征根:如果a不是特征根,那就将
特解设
为同次多项式乘以e^(ax);如果a是
一阶
特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x;n
阶微分方程
的解含有 n个任意常数 也就是说,微分方程...
微分方程
求详细过程这个
特解
是
怎么
来的?(铅笔画框部分)
答:
特解
是直接带公式求出来的。如图。你要说究竟有什么道理,咱也不清楚
各位大佬,高数非齐次线性
微分方程
的
特解
y*
怎么设
?就是Qm(x),怎么...
答:
如果f(x)=P(x),Pn(x)为n
阶
多项式。若0不是特征值,在令
特解
y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=0,λ=0;因为Qm(x)与Pn(x)为同次的多项式,所以Qm(x)设法要根据Pn(x)的情况而定。比如如果Pn(x)=a(a为常数),则设Qm(x)=A(A为另一个未知常数);如果Pn(x)=x,则设...
微分方程特解
设法
答:
这里主要介绍一下二
阶
非齐次
微分方程特解
的设法 (非齐次为多项式形式的)请见下图
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
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灏鹃〉
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