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一阶线性微分方程两边同乘
求解
一阶微分方程
的初值问题y'=(1-y²)tanx,y(0)=2
答:
简单分析一下,答案如图
高等数学
一阶线性微分方程
y'+(2/x)
乘以
y=sinx/x,y(派)=1/派 急急急...
答:
令:P(x)=2/x Q(x)=sinx/x原
方程
转换为: y'+P(x)y=Q(x)
一个
微分方程
问题
答:
因为p'就表示p对x的导数,即p'=dp/dx,所以根据你那个
一阶
齐次
线性微分方程
可得dp/dx=p,再把p除下去,dx乘上来。
一阶
常
微分方程
通解公式?
答:
通解为:y(x) = Ce^{-kx} 其中,$C$ 是任意常数,$k$ 是 $y' + ky = 0$ 的系数。这个公式表达了
一阶
常微分方程 $y' + ky = 0$ 的解为一个指数函数与常数的乘积。这个公式在物理、工程、经济、生物等多个领域中都有应用,对于求解
线性微分方程
的特解具有重要意义。
求
一阶线性微分方程
答:
y)是y的函数,因此有积分因子μ:μ=e^(-∫(
1
/y)dy=e^(-lny)=1/y;用μ乘原方程(2)的
两边
得:lnydx+[(x-lny)/y]dy=0 此时∂P/∂y=1/y=∂Q/∂x;故是全
微分方程
,其通解为u(x,y):即原方程的通解为:u(x,y)=xlny-(1/2)ln²y=C....
一个
微分方程
的解
答:
y(x)=C*e^(ax),这种方法称为积分因子法。3、这样,我们就可以解决这样一类
方程
了:dy/dx+ay-f(x)=0,其中a是不为零的常数,f(x)是关于x的函数。y'+ay=f(x),左边右边
同乘以
e^(ax)[积分因子],变成[y*e^(ax)]'=f(x)*e^(ax),
两边
积分,y*e^(ax)=C+∫f(x)*e^(ax)...
求解
一阶微分方程
(3x+2cosy)dx-xsinydy=0
答:
求
一阶微分方程
(3x+2cosy)dx-xsinydy=0的通解 解:P=3x+2cosy, ∂P/∂y=-2siny; Q=-xsiny, ∂Q/∂x=-siny;∵(1/Q)(∂P/∂y-∂Q/∂x)=-(1/xsiny)(-2siny+siny)=1/x 是x的函数,因此有积分因子μ:用积分因子x乘...
求
一阶线性微分方程
为什么用常数变易法,不直接用通解公式
答:
所以看过高数书的人总是觉得“常数变易法”来的那么凶那么直接,那么神奇。对于
一阶线性微分方程
y'+Py=Q以前我一直在考虑常数变易法的实质是什么,我觉它就是个特殊的变量代换法。在解齐次方程时用y=ux代换,而这里是y=ue^;一般地代换y=uv,v为x的确定函数。u是x的未知函数,那么u
乘以
v可以...
怎样判断线性还是非
线性微分方程
?
答:
对于
一阶微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"
线性
"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的
一阶线性微分方程
y′-1/x*y =x*sinx 当x=π/2 时 y=1的特解是
答:
一阶线性微分方程
有一个公式 y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C] P(x)=-1/x Q(x)=x*sinx 带入后 y=C*π/2 所以 特解 y=π/2 补充: 特解=非齐次方程通解+齐次方程特解 追问: 我这有答案但没过程 答案是 y=x(2/∏-cosx) 回答: ...
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